名校
1 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中正确的有（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的有（ ）A．当E点运动时， 总成立 |
B．当E向 运动时，二面角 逐渐变小 |
C．二面角 的最小值为 |
D．三棱锥 的体积不为定值 |
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2022-11-22更新
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468次组卷
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12卷引用：福建省福州铜盘中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州铜盘中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市执信中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（B卷）广东省湛江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，的中点，以下说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为1 | B． 平面EFG |
C． 平面EFG | D．平面EGF与平面ABCD夹角的余弦值为 |
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2022-11-21更新
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1157次组卷
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7卷引用：山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何小题专项练习广东省广州奥林匹克中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（2）山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为1，下列四个结论中正确的是（ ）
的棱长为1，下列四个结论中正确的是（ ）A．直线 与直线 所成的角为 |
B．直线与平面 所成角的余弦值为 |
C． 平面 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2022-11-20更新
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620次组卷
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8卷引用：湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 如图，正方体中，
，点P在侧面
及其边界上运动，并且总是保持
，则以下四个结论正确的是（ ）
中，，点P在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则以下四个结论正确的是（ ）A． |
| B．点P必在线段上 |
C． ∥平面 |
D．直线与侧面所成角的正切值的范围为 |
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2022-11-20更新
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515次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角
，则（ ）
，则（ ）A． ⊥ | B． 是等边三角形 |
| C．AB与平面BCD所成的角为60° | D．AB与CD所成的角为90° |
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2022-11-19更新
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555次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（2）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知正方体中，
为正方体表面及内部一点，且
，其中
，则（ ）
中，为正方体表面及内部一点，且，其中，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，直线与所成角正弦值的最小值为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，不存在点 ，使得平面 平面 |
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2022-11-17更新
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240次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，
是棱上的动点，
是线段
上的动点，则（ ）
中，是棱上的动点，是线段上的动点，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积是定值 |
C．异面直线 与 所成角的最小值是 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最小值是 |
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2022-11-16更新
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523次组卷
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6卷引用：江西省名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，点
在平面
的投影为，底面为矩形，
，
，若
为线段
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值不可能为（ ）
中，点在平面的投影为，底面为矩形，，，若为线段的中点，则直线与平面所成角的正弦值不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-16更新
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151次组卷
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2卷引用：海南省琼山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 如图，在四棱锥
的平面展开图中，四边形为直角梯形，
，
，
．在四棱锥中，以下结论正确的是（ ）
的平面展开图中，四边形为直角梯形，，，．在四棱锥中，以下结论正确的是（ ）A．平面 平面 |
B． |
C．三棱锥 的外接球表面积为 |
D．平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值为 |
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2022-11-16更新
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332次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
平面
，则（ ）
，，平面，则（ ）A．点到平面的距离为 | B． 与 所成角的正弦值为 |
C．点到平面的距离为 | D．与平面所成角的正弦值为 |
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