名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥P－ABCD中，PA
平面ABCD，
，∠BAD=120o，AB＝AD＝2，点M在线段PD上，且DM＝2MP，
平面
．
(1)求证：平面MAC平面PAD；
(2)若PA＝6，求平面PAB和平面MAC所成锐二面角的余弦值．
平面ABCD，，∠BAD=120o，AB＝AD＝2，点M在线段PD上，且DM＝2MP，平面．(1)求证：平面MAC
平面PAD；(2)若PA＝6，求平面PAB和平面MAC所成锐二面角的余弦值．
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2022-02-17更新
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891次组卷
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4卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题
湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
平面，
，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求二面角
的大小.
中，底面为直角梯形，，，，平面，，.(1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的大小.
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2022-02-10更新
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373次组卷
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2卷引用：武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与底面所成的角的正切值为
，求二面角
的正切值．
中，平面平面，．(1)求证：
平面；(2)若直线
与底面所成的角的正切值为，求二面角的正切值．
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2022-02-08更新
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474次组卷
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8卷引用：湖北省郧阳中学，恩施高中，随州二中，襄阳三中，十堰一中2021届高三下学期4月联考数学试题
湖北省郧阳中学，恩施高中，随州二中，襄阳三中，十堰一中2021届高三下学期4月联考数学试题（已下线）专题2.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期11月教学检测数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在菱形
中，
，将
沿对角线
折起，若二面角
为直二面角，则二面角
的余弦值为___________ .
中，，将沿对角线折起，若二面角为直二面角，则二面角的余弦值为
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2022-01-15更新
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305次组卷
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6卷引用：湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二上学期阶段考试(一)数学试题
5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，M，N分别为
和
的中点，那么直线AM与CN夹角的余弦值为（ ）
中，M，N分别为和的中点，那么直线AM与CN夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-14更新
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2003次组卷
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31卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广西田东县田东中学2020-2021学年高二上学期期末测试数学（理）试题广东省中山纪念中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 综合测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题2015-2016学年山西省长治一中高二（下）期中数学试卷（文科）2020届陕西省汉中市（略阳天津高级中学、镇坝中学、留坝中学、西乡二中等9所学校）高三第一次校际联考数学（理）试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学（理）试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学（文）试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学（理）试题（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）【新东方】绍兴qw114安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题重庆市清华中学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题北京市石景山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题安徽省阜阳市太和县第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第一百中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题1992年普通高等学校招生考试 数学（理）试题（全国卷）安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用（二）山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）北京市第六十五中学2023—2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 如图，为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
为底面直径，且
是底面
的内接正三角形，
为线段
上一点，
平面.
(1)求
的值；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，且是底面的内接正三角形，为线段上一点，平面.(1)求
的值；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
7 . 如图，平面
平面
是边长为4的正三角形，
分别为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小.
平面是边长为4的正三角形，分别为的中点.(1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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2022-01-13更新
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224次组卷
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2卷引用：湖北省公安县等六县2021-2022学年高三上学期质检考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
8 . 如图，在四棱锥中，面，
，且
，
，
，
，，
为的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值是
，若存在求出
的值，若不存在说明理由．
中，面，，且，，，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值是，若存在求出的值，若不存在说明理由．
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2022-01-12更新
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336次组卷
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4卷引用：湖北省部分高中联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省部分高中联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市部分重点高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题9.10—立体几何—二面角2—2022届高三数学一轮复习精讲精练天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
9 . 
、
为空间中两条互相垂直的直线，直角三角形
的直角边
所在直线与、都垂直，斜边
以直线为旋转轴旋转，
，当直线与成
角时，与成的角为___________ .
、为空间中两条互相垂直的直线，直角三角形的直角边所在直线与、都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，，当直线与成角时，与成的角为
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
，平面
和平面都垂直于平面，
、
分别为
、的中点，直线与
相交于点．
(1)证明：
与
不垂直．
(2)求平面
与平面
夹角的大小．
中，底面为正方形，，平面和平面都垂直于平面，、分别为、的中点，直线与相交于点．(1)证明：
与不垂直．(2)求平面
与平面夹角的大小．
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