名校
解题方法
1 . 在如图所示的五面体
中，面
是边长为2的正方形，
面，
，且
为
的中点，
为
中点.
(1)求证：
平面；
(2)求平面NMF与平面DMF所成角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离.
中，面是边长为2的正方形，面，，且为的中点，为中点.(1)求证：
平面；(2)求平面NMF与平面DMF所成角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离.
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解题方法
2 . 如图，正方体
棱长为2，
分别为
、
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求与平面
所成角的大小；
(3)求点M到平面的距离.
棱长为2，分别为、的中点.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的大小；(3)求点M到平面
的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，底面ABCD是边长为4的菱形，且
(1)求证：
；
(2)求平面PAC与平面PCD夹角的余弦值．
中，平面，，底面ABCD是边长为4的菱形，且(1)求证：
；(2)求平面PAC与平面PCD夹角的余弦值．
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2023-01-13更新
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201次组卷
|
2卷引用：河南省潢川第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学理科试题
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体中，
，
，
，
，
，则异面直线
与CF所成的角为（ ）
中，，，，，，则异面直线与CF所成的角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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20-21高二下·浙江·期末
名校
5 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面为梯形，
，
且
为
上一点，且
，证明：
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，底面为梯形，，且
为上一点，且，证明：平面;(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-01-10更新
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660次组卷
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13卷引用：河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-003【2021】【高二下】（已下线）【新东方】高中数学20210527-004【2021】【高二下】浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第九章 立体几何专练11—线面角大题1-2022届高三数学一轮复习（已下线）1.4空间向量的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
6 . 如图所示，在三棱柱
中，
是等边三角形，
平面
，
，
，
，分别是
，
，
的中点，则直线
与所成角的余弦值为（ ）
中，是等边三角形，平面，，，，分别是，，的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2023-01-04更新
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369次组卷
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4卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月巩固测试数学试题
7 . 如图所示，在四棱锥中，底面，底面是菱形，且，
，是
的中点，是棱上靠近点
的一个三等分点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面，底面是菱形，且，，是的中点，是棱上靠近点的一个三等分点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2022-12-29更新
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276次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末质量评估数学试题
8 . 如图，四棱锥
中，
，
，
，且
.
(1)求证：直线
平面；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，，，，且.(1)求证：直线
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的平面角的余弦值.
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2022-12-21更新
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244次组卷
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2卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )
名校
9 . 如图，在正四棱锥中，O为底面中心，
，
，M为PO的中点，
.
(1)求证：
平面EAC；
(2)求：（i）直线DM到平面EAC的距离；
（ii）求直线MA与平面EAC所成角的正弦值.
中，O为底面中心，，，M为PO的中点，.(1)求证：
平面EAC；(2)求：（i）直线DM到平面EAC的距离；
（ii）求直线MA与平面EAC所成角的正弦值.
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2022-12-21更新
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452次组卷
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3卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )
解题方法
10 . 如图，已知平面四边形中，
，
，
，
.沿直线将
翻折成
.
(1)求
的值；
(2)当平面
平面时，求异面直线与
所成角的余弦值.
中，，，，.沿直线将翻折成.(1)求
的值；(2)当平面
平面时，求异面直线与所成角的余弦值.
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