如图，在四棱锥
中，
平面
，
，底面ABCD是边长为4的菱形，且
(1)求证：
；
(2)求平面PAC与平面PCD夹角的余弦值．
中，平面，，底面ABCD是边长为4的菱形，且(1)求证：
；(2)求平面PAC与平面PCD夹角的余弦值．
更新时间：2023-01-13 00:09:49
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】三棱柱
中，平面
平面
，
，
， 
，点F为棱
的中点，点E为线段
上的动点.
（1）求证：
；
（2）若点E为线段的中点，求点C到平面
的距离.
中，平面平面，， ， ，点F为棱的中点，点E为线段上的动点.（1）求证：
；（2）若点E为线段
的中点，求点C到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】在长方体
中，
，
，
是棱
上的点，且
．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：
平面
．
中，，，是棱上的点，且．（1）求三棱锥
的体积；（2）求证：
平面．
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中，
，
，
，
，将
沿
的位置，使平面
平面
，
，
分别为棱
，
平面
；
与五棱锥
的体积的比值．
解答题-问答题
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【推荐1】如图，四面体中，平面
平面
，
，
，
，
(1)若
，证明：
平面；
(2)设过直线
且与直线BC平行的平面为
，当
与平面所成的角最大时，求平面与平面的夹角的余弦值.
中，平面平面，，，， (1)若
，证明：平面；(2)设过直线
且与直线BC平行的平面为，当与平面所成的角最大时，求平面与平面的夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，多面体
中，
，
，
为
的中点，四边形
为矩形.
(1)证明：
；
(2)若
，
，当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点，四边形为矩形.(1)证明：
；(2)若
，，当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.
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，P在平面ABC内的射影为BF的中点O．
⊥
；
与面
所成二面角的大小的余弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为长方形，底面，
，
， 为
的中点，
为线段上靠近
点的三等分点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，底面为长方形，底面，，， 为的中点， 为线段上靠近 点的三等分点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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【推荐2】如图4，四边形为正方形，
平面，
，
于点，
，交
于点.
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
为正方形，平面，，于点，，交于点.
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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中，
平面
，
，
.
到平面
的距离；
的正弦值.
