如图在三棱台
中，
平面
，
，
，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面，，，. (1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的正弦值.
更新时间：2023-06-22 14:08:57
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱台
中，底面ABCD是正方形，若
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面ABCD是正方形，若，，.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知底面ABCD是菱形，AC=2BD=2AA1=4，AC1⊥CC1，AA1⊥BD，E是侧棱BB1上一点.
(1)若BE＝B1E，证明：CC1⊥平面AC1E；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
(1)若BE＝B1E，证明：CC1⊥平面AC1E；
(2)若
，求二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图三棱锥
中，
，
，
．
；
(2)若平面
平面，
，求二面角
的余弦值．
中，，，．
；(2)若平面
平面，，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四面体
中，
是等边三角形，且
.
（1）证明:
.
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，是等边三角形，且.（1）证明:
.（2）若
，求点到平面的距离.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是边长为4的正方形，
平面
.点
在侧棱
上（端点除外），平面
交
于点
.
为直角梯形；
(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为4的正方形，平面.点在侧棱上（端点除外），平面交于点.
为直角梯形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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和
都是以
，
；
与平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在矩形纸片中，
，
，沿
将
折起，使点
到达点
的位置，点在平面的射影
落在边
上.
的长度；
(2)若
是边上的一个动点，是否存在点，使得平面
与平面
的夹角余弦值为
？若存在，求
的长度；若不存在，说明理由.
中，，，沿将折起，使点到达点的位置，点在平面的射影落在边上.
的长度；(2)若
是边上的一个动点，是否存在点，使得平面与平面的夹角余弦值为？若存在，求的长度；若不存在，说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B = 900，D为棱BB1上一点，且面DA1 C⊥面AA1C1C.
(1)求证：D点为棱BB1的中点；(2)若二面角A －A1D － C的平面角为600，求
的值．
(1)求证：D点为棱BB1的中点；(2)若二面角A －A1D － C的平面角为600，求
的值．
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所在平面,平面
平面
,且
,且
.
,使得
平面
的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图， 
平面
，
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)若点到平面
的距离为 
求三棱锥
的体积.
平面，. (1)求证:
平面;(2)求二面角
的余弦值;(3)若点
到平面的距离为 求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1， M， N分别是BB1， B1C1的中点．
(1)求直线MN到平面ACD1的距离；
(2)若G是A1B1的中点，求平面MNG与平面ACD1的距离．
(1)求直线MN到平面ACD1的距离；
(2)若G是A1B1的中点，求平面MNG与平面ACD1的距离．
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中，
平面
，
分别为
的中点.
；
的余弦值的大小；
的距离.
