1 . 在四棱锥
中，底面
为梯形﹐
，
平面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为梯形﹐，平面.（1）证明：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-09-13更新
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2138次组卷
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8卷引用：山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题神州智达省级联测2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题河北省省级联测2022届高三上学期第一次考试数学试题（已下线）专题03 直线与平面所成角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱台
中，平面
平面
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值．
中，平面平面，，．（1）证明：
；（2）求二面角
的正弦值．
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2021-09-12更新
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1269次组卷
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3卷引用：第34讲 利用坐标法解决立体几何的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
（已下线）第34讲 利用坐标法解决立体几何的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练重庆市第十八中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面PBC，PB⊥BC，PD=DB=BC=AB=AD=2.
（1）证明：PA⊥平面ABC；
（2）求二面角B-AD-C的余弦值.
（1）证明：PA⊥平面ABC；
（2）求二面角B-AD-C的余弦值.
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2021-09-05更新
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1567次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题
名校
解题方法
4 . 如图，棱长为1的正方体
中，
为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
A．直线 与 所成的角可能是 |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截正方体所得的截面可能是等腰梯形 |
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2021-09-04更新
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2270次组卷
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7卷引用：广东省佛山市听音湖实验中学2022-2023学年高二上学期10月段测考教学质量检测题数学试题
名校
5 . 平面
与平面
夹角为
，与的交线上有A，B两点，直线AC，BD分别在平面与内，且都垂直于AB.已知
，则CD的长为__________ .
与平面夹角为，与的交线上有A，B两点，直线AC，BD分别在平面与内，且都垂直于AB.已知，则CD的长为
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2021-09-04更新
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518次组卷
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5卷引用：第04讲 空间向量的应用（4大考点）
名校
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，且
，
是
，的交点，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面夹角的大小．
中，，且，是，的交点，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面夹角的大小．
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20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 如图所示，点
、
、
分别在空间直角坐标系
的三条坐标轴上，
，平面的一个法向量为
，平面与平面
的夹角为
，则
________ .
、、分别在空间直角坐标系的三条坐标轴上，，平面的一个法向量为，平面与平面的夹角为，则
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2021-08-27更新
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1618次组卷
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8卷引用：第一章 空间向量与立体几何章末检测（能力篇）
第一章 空间向量与立体几何章末检测（能力篇）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.4 3 求角的大小 第2课时 求二面角的大小广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十一课时 课中 1.4.2.2 夹角问题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北赵县中学等校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题【随堂练】 2.4.3 向量与夹角 随堂练习-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何
8 . 如图，四棱锥
中，侧棱
面
，
，点在线段
上，且
，为
的中点，
，
面
.
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
中，侧棱面，，点在线段上，且，为的中点，，面.（Ⅰ）求
的长；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值.
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
为中点，
.
（1）求证：BC//平面
；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，为中点，.（1）求证：BC//平面
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-08-16更新
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1314次组卷
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4卷引用：一轮复习大题专练49—立体几何（线面角1）—2022届高三数学一轮复习
（已下线）一轮复习大题专练49—立体几何（线面角1）—2022届高三数学一轮复习北京市延庆区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题北京市第二十二中学2022届高三上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，矩形中，
，
，为
的中点，把
沿翻折，满足
.
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点，把沿翻折，满足.
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-08-01更新
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405次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
