组卷网 > 知识点选题 > 空间角的向量求法
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 191 道试题
1 . 已知正方体棱长为2,P为空间中一点.下列论述正确的是(       
A.若,则异面直线BP所成角的余弦值为
B.若,三棱锥的体积不是定值
C.若,有且仅有一个点P,使得平面
D.若,则异面直线BP所成角取值范围是
2022-10-20更新 | 2081次组卷 | 7卷引用:北京市第五十七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 若正三棱柱的所有棱长都相等,D的中点,则直线AD与平面所成角的正弦值为(       
A.B.C.D.
2022-10-20更新 | 637次组卷 | 4卷引用:山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 如图,在正方体中,点是线段上的动点,则下列说法错误的是(       

A.当点移动至中点时,直线与平面所成角最大且为
B.无论点上怎么移动,都有
C.当点移动至中点时,才有相交于一点,记为点,且
D.无论点上怎么移动,异面直线所成角都不可能是
2022-10-16更新 | 699次组卷 | 14卷引用:上海市大同中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 如图,在棱长为的正方体中,点为线段上的动点(含端点),下列四个结论中,正确的有(       
A.存在点,使得平面
B.存在点,使得直线与直线所成的角为
C.存在点,使得三棱锥的体积为
D.不存在点,使得,其中为二面角的大小,为直线所成的角
2022-10-14更新 | 685次组卷 | 4卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班上学期10月月考数学试题
5 . 《瀑布》(图1)是埃舍尔最为人所知的作品之一,图中的瀑布会源源不断地落下,落下的水又逆流而上,荒唐至极,但又会让你百看不腻.画面下方还有一位饶有兴致的观察者,似乎他没发现什么不对劲.此时,他既是画外的观看者,也是埃舍尔自己.画面两座高塔各有一个几何体,左塔上方是著名的“三立方体合体”由三个正方体构成,右塔上的几何体是首次出现,后称“埃舍尔多面体”(图2)

埃舍尔多面体可以用两两垂直且中心重合的三个正方形构造,设边长均为2,定义正方形的顶点为“框架点”,定义两正方形交线为“极轴”,其端点为“极点”,记为,将极点,分别与正方形的顶点连线,取其中点记为,如(图3).埃舍尔多面体可视部分是由12个四棱锥构成,这些四棱锥顶点均为“框架点”,底面四边形由两个“极点”与两个“中点”构成,为了便于理解,图4我们构造了其中两个四棱锥.

(1)求异面直线成角余弦值
(2)求平面与平面的夹角余弦值
(3)求埃舍尔体的表面积与体积(直接写出答案)
2022-10-13更新 | 564次组卷 | 2卷引用:北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 如图,在正方体中,分别为棱上一点,且,点在棱上.

(1)试问是否为定值说明你的理由.
(2)若与平面所成角的正弦值为,求到底面的距离.
7 . 如图,在棱长为1的正方体中(       

A.的夹角为B.二面角的平面角的正切值为
C.与平面所成角的正切值D.点到平面的距离为
8 . 在如图所示的几何体中,的中点.

(1)证明:
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
9 . 如图,已知正方体的棱长为2,分别为的中点,以下说法正确的是(       
A.三棱锥的体积为
B.平面
C.过点作正方体的截面,所得截面的面积是
D.异面直线所成的角的余弦值为
10 . 在长方体中,,则下列命题为真命题的是(       
A.若直线与直线所成的角为,则
B.若经过点的直线与长方体所有棱所成的角相等,且与面交于点,则
C.若经过点的直线与长方体所有面所成的角都为,则
D.若经过点的平面与长方体所有面所成的二面角都为,则
首页3 4 5 6 7 8 9 10 末页
跳转: 确定
共计 平均难度:一般