名校
1 . 如图，点O是正方形ABCD的中心，
，
，
，
．
平面ABCD；
(2)若直线OE与平面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
，，，．
平面ABCD；(2)若直线OE与平面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角的余弦值．
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2022-07-02更新
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520次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 在四面体
中，
，
，E、F分别是
、
的中点.若用一个与直线
垂直，且与四面体的每个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有（ ）
中，，，E、F分别是、的中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有（ ）A． ， | B．四面体外接球的表面积为 |
C．异面直线 与 所成角的正弦值为 | D．多边形截面面积的最大值为 |
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2022-07-02更新
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504次组卷
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2卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期8月数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点
为线段
上的动点（含端点），下列四个结论中，正确的有（ ）
的正方体中，点为线段上的动点（含端点），下列四个结论中，正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得直线 与直线 所成的角为 |
C．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
D．不存在点，使得 ，其中为二面角 的大小， 为直线 与直线 所成的角 |
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2022-06-28更新
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1139次组卷
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6卷引用：浙江省温州市浙南名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省温州市浙南名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二上学期学习效率监测（一）数学试题浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
4 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱
，
的中点，G为线段上一个动点，则（ ）
中，E，F分别为棱，的中点，G为线段上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点G，使平面  平面 |
C．当 时，直线EG与所成角的余弦值为 |
D．三棱锥的外接球体积的最大值为 |
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2022-06-28更新
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735次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省益阳市安化县2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（苏教版高二）（已下线）模块四 专题1 重组综合练1（高二苏教）【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
5 . 已知正四棱锥P－ABCD的棱长均为1，O为底面ABCD的中心，M，N分别是棱PA，PB的中点，则（ ）
| A．PA⊥OM | B．直线AP与平面OMN所成的角的余弦值为 |
| C．平面OMN∥平面PCD | D．四棱锥P－ABCD的外接球的体积为 |
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解题方法
6 . 在长方体中，点M是棱AD的中点，
，点P在侧面
的边界及其内部运动，则（ ）
中，点M是棱AD的中点，，点P在侧面的边界及其内部运动，则（ ）A．直线MP与直线 所成角的最大值为90° |
B．若 ，则点P的轨迹为椭圆的一部分 |
C．不存在点P，使得∥平面 |
D．若平面与平面ABCD和平面与平面所成的锐二面角相等，则点P的轨迹长度为 |
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2022-06-25更新
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761次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 如图，在正方体ABCD-EFGH中，P在棱BC上，BP=x，平行于BD的直线l在正方形EFGH内，点E到直线l的距离记为d，记二面角为A-l-P为θ，已知初始状态下x=0，d=0，则（ ）
| A．当x增大时，θ先增大后减小 | B．当x增大时，θ先减小后增大 |
| C．当d增大时，θ先增大后减小 | D．当d增大时，θ先减小后增大 |
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2022-06-23更新
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928次组卷
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4卷引用：辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，在六面体
中，
是等边三角形，二面角
的平面角为30°，
.
(1)证明：
；
(2)若点E为线段BD上一动点，求直线CE与平面
所成角的正切的最大值.
中，是等边三角形，二面角的平面角为30°，.(1)证明：
；(2)若点E为线段BD上一动点，求直线CE与平面
所成角的正切的最大值.
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2022-06-23更新
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1765次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知三棱锥
的底面
是正三角形，则下列各选项正确的是（ ）
的底面是正三角形，则下列各选项正确的是（ ）A．与平面 所成角的最大值为 |
B．与平面 所成角的最小值为 |
C．若平面 平面，则二面角 的最小值为 |
D．若 、 都不小于 ，则二面角 为锐二面角 |
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2022-06-18更新
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637次组卷
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6卷引用：浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题
浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【基础版】（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
10 . 如图，已知和
都是直角梯形，
，
，
，
，
，
，二面角
的平面角为
．设M，N分别为
的中点．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设M，N分别为的中点．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-06-10更新
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21028次组卷
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33卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-3（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）专题07立体几何与空间向量（已下线）专题40：空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）模拟卷05（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1江苏省扬州市仪征中学、江都中学2022-2023学年高三上学期期末阶段联考数学试题河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）专题八 立体几何-2（已下线）重组卷02（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-3第一章 空间向量与立体几何 （单元测）河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
