解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为2,M是棱AB的中点,P是棱上的点.
(2)当点Р在何处时,点P到平面的距离最小?最小值是多少?
(1)求直线DB1与平面所成角的正弦值.
(2)当点Р在何处时,点P到平面的距离最小?最小值是多少?
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2 . 如图,在多面体中,平面与平面均为矩形且相互平行,,设.(1)求证:平面平面;
(2)若多面体的体积为:
(i)求;
(ii)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若多面体的体积为:
(i)求;
(ii)求平面与平面夹角的余弦值.
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346次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测(5月)数学试题
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3 . 在三棱锥中,且,,.(1)求证:平面平面BCD.
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面四边形是边长为的正方形,与交于点,底面,侧棱与底面所成角的余弦值为.(1)求到侧面的距离;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
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5 . 在四棱锥中,直线平面,,,.(1)求证:直线平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
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6 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,四边形ABCD为正方形,,F,E分别是PB,PC的中点.(1)证明:;
(2)求平面ADEF与平面PCD的夹角.
(2)求平面ADEF与平面PCD的夹角.
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7 . 如图,在圆锥中,P是圆锥的顶点,O是圆锥底面圆的圆心,是圆锥底面圆的直径,等边三角形是圆锥底面圆的内接三角形,是圆锥母线的中点,,.(1)求证:平面;
(2)设线段与交于点,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设线段与交于点,求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图,在矩形中,,,为的中点,将沿折起,使点到点处,平面平面.(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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9 . 如图,已知在平行六面体中,所有的棱长均为2,侧面底面为的中点,.(1)证明:平面底面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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10 . 如图,在空间直角坐标系中,四棱柱为长方体,,点为的中点,(1)求直线与平面的夹角的正弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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