1 . 如图，在四面体中，，，､分别是､的中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有___________.

①，
②四面体外接球的表面积为.
③异面直线与所成角的正弦值为
④多边形截面面积的最大值为.

3 . 如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，．

(1)求证：CE⊥PD；
(2)若PA＝，AB＝，AD＝，且，求平面ABP与平面PCE所成锐二面角的大小．

4 . 如图，四边形是等腰梯形，，是线段的中点，沿着将折起，使得点与点重合．若二面角为120°，则点到直线的距离是______．

5 . 如图，在四棱锥中，平面，与底面所成的角为，底面为直角梯形，，点为棱上一点，满足，下列结论错误的是（       ）

A．平面平面；

B．点到直线的距离；

C．若二面角的平面角的余弦值为，则；

D．点A到平面的距离为．

6 . 如图所示，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径，，点C为底面圆周O上的动点．记三棱锥的体积为V．

(1)证明：平面平面；
(2)求V的最大值；
(3)当V取最大值时，求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则（       ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线AP与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

8 . 如图，在以P，A，B，C，D为顶点的五面体中，平面ABCD为等腰梯形，，平面PAD⊥平面PAB，.

(1)求证：△PAD为直角三角形；
(2)若，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值.

9 . 如图，在三棱锥中，平面，，，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.

10 . 已知正方体的棱长为2，点P为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列命题正确的有（       ）

A．若点P总满足，则动点P的轨迹是一条直线

B．若点P到直线与到直线DC的距离相等，则点P的轨迹为抛物线

C．若点P到直线的距离与到点C的距离之和为2，则动点P的轨迹是椭圆

D．若与AB所成的角为，则点P的轨迹为双曲线