名校
1 . 如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
，且
.
(1)求证：
平面；
(2)若
，在线段
上是否存在点
，使平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，找出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是矩形，，且.(1)求证：
平面；(2)若
，在线段上是否存在点，使平面与平面夹角的余弦值为？若存在，找出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2023-12-13更新
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137次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值．
的底面是正方形，平面．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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3 . 如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，为
上一点且
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，平面，，为上一点且，，，. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-09更新
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134次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，点
在线段
上运动，则直线
与直线
所成角的余弦值的最大值为__________ .
中，点在线段上运动，则直线与直线所成角的余弦值的最大值为
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2023-11-09更新
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211次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 如图，正方体棱长为
，，
分别是
，
的中点，则（ ）
棱长为，，分别是，的中点，则（ ）
A． 平面 |
B． |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．直线与平面所成角的正弦值为 |
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2023-11-09更新
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483次组卷
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6卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题6-10（已下线）第04讲 直线与平面的夹角、二面角-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角——课后作业（基础版）
名校
解题方法
6 . 如图，四棱雉的底面是边长为3的正方形，
，且
，
为上靠近点
的三等分点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的底面是边长为3的正方形，，且，为上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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848次组卷
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8卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
解题方法
7 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若直线 的方向向量与平面 的法向量的夹角等于 ，则直线与平面所成的角等于 |
B．已知向量 组是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
C．若对空间中任意一点 ，有 ，则， ，， 四点共面 |
D．若 ，则 ， 的夹角是锐角 |
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8 . 如图，在三棱锥
中，侧棱底面，且
，
，
，过棱
的中点，作
交于点，连接
，．
(1)确定点的位置；
(2)证明：
平面
；
(3)求平面与平面的夹角．
中，侧棱底面，且，，，过棱的中点，作交于点，连接，． (1)确定点
的位置；(2)证明：
平面；(3)求平面
与平面的夹角．
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解题方法
9 . 如图，在三棱锥中，
为等边三角形，
，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)点
是棱上一点，当
时，求与平面
所成角的正弦值：
中，为等边三角形，，，． (1)证明：平面
平面；(2)点
是棱上一点，当时，求与平面所成角的正弦值：
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名校
解题方法
10 . 如图，已知正方体的棱长为2，，，
分别为
，
，的中点，以下说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．到平面的距离为 |
C．过点，，作正方体的截面，所得截面的面积是 |
D．平面 与平面 夹角余弦值为 |
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2023-09-30更新
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947次组卷
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4卷引用：河北省尚义县第一中学等校2023-2024学年高二上学期9月阶段测试数学试题
河北省尚义县第一中学等校2023-2024学年高二上学期9月阶段测试数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题9 空间图形截面面积 一题多解山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
