如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
为
上一点且
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，平面，，为上一点且，，，. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
更新时间：2023-11-09 10:24:55
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知直三棱柱
，
，
，点M在棱CC1上，且
（1）证明：平面
平面
；
（2）平面
将该三棱柱分成上、下两部分，若上、下两部分的体积分别记为
和
，求
的值.
，，，点M在棱CC1上，且（1）证明：平面
平面；（2）平面
将该三棱柱分成上、下两部分，若上、下两部分的体积分别记为和，求的值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
，
，
平面
．
(1)求证：
平面
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，，，平面．(1)求证：
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值．
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，
．
平面
；
和平面
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】三棱柱中，面
面ABC，
，D是BC的中点，M为
上的动点．
（1）求证：
；
（2）若
，求证：AD∥平面
；
（3）若面
面
，求证：；
中，面面ABC，，D是BC的中点，M为上的动点．（1）求证：
；（2）若
，求证：AD∥平面；（3）若面
面，求证：；
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(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，已知
中，
，且
，现将沿BC翻折到
，满足
．
(1)求证：
；
(2)若E为边CD的中点，求直线AE与平面ABC所成角的正弦值．
中，，且，现将沿BC翻折到，满足．(1)求证：
；(2)若E为边CD的中点，求直线AE与平面ABC所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，四边形
为矩形，平面
平面，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)点
在线段
上，
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
为矩形，平面平面，，，．(1)求证：
；(2)点
在线段上，，求平面与平面的夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，四边形
是边长为4的正方形，
.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离.
中，四边形是边长为4的正方形，.(1)求二面角
的余弦值；(2)求点
到平面的距离.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体
中，四边形
为正方形，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
平面，二面角
为
，三棱锥
的外接球的球心为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为正方形，，，.(1)证明：平面
平面；(2)若
平面，二面角为，三棱锥的外接球的球心为，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
．
(1)若
为
中点，
为
中点，
，求证：
平面
；
(2)若平面
平面，求二面角
的余弦值．
中，，，，，．(1)若
为中点，为中点，，求证：平面；(2)若平面
平面，求二面角的余弦值．
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