解题方法
1 . 已知正方体,过点A且以为法向量的平面为,则截该正方体所得截面的形状为( )
A.三角形 | B.四边形 | C.五边形 | D.六边形 |
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2024-04-26更新
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2884次组卷
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3卷引用:2024届广东省深圳市二模数学试题
名校
2 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,过点的直线的一个法向量为,则直线的点法式方程为:,化简得.类比以上做法,在空间直角坐标系中,经过点的平面的一个法向量为,则该平面的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-12更新
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1533次组卷
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8卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(七)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(七)七省联考2024届高三考前数学猜想卷(一)福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题6.3 空间向量的应用 (5)(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)信息必刷卷01
3 . 如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD是正方形,底面ABCD,,点O是AC中点,点M是棱SD的上动点(M与端点不重合).下列说法正确的是( )
A.从A、O、C、S、M、D六个点中任取三点恰能确定一个平面的概率为 |
B.从A、O、C、S、M、D六个点中任取四点恰能构成三棱锥的概率为 |
C.存在点M,使直线OM与AB所成的角为60° |
D.不存在点M,使平面SBC |
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名校
解题方法
4 . 在空间直角坐标系中,有以下两条公认事实:
(1)过点,且以为方向向量的空间直线l的方程为;
(2)过点,且为法向量的平面的方程为.
现已知平面,,,( )
(1)过点,且以为方向向量的空间直线l的方程为;
(2)过点,且为法向量的平面的方程为.
现已知平面,,,( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-31更新
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2522次组卷
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8卷引用:浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练浙江省杭金湖四校2023-2024学年高三上学期第六次联考数学试题(已下线)第七章 综合测试B(提升卷)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用(二)【基础版】
名校
解题方法
5 . 已知空间直角坐标系中,过点,且一个法向量为的平面的方程为.用以上知识解决下面问题:已知平面的方程为,直线l是两个平面与的交线,试写出直线l的一个方向向量为__________ ,直线l与平面所成角的正弦值为__________ .
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2023-05-26更新
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382次组卷
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4卷引用:广东省广州市天河区2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,为的中点,为的中点,如图所示建立空间直角坐标系,则下列说法正确的有( )
A. |
B.向量与夹角的余弦值为 |
C.平面的一个法向量是 |
D. |
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2023-02-17更新
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472次组卷
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4卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中,已知为线段的中点,点和点分别满足,,其中,,,则( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当时,四棱锥的外接球的表面积是 |
C.若直线与平面所成角的正弦值为,则 |
D.存在唯一的实数对,使得平面 |
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2022-01-06更新
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1603次组卷
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5卷引用:湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题
湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题湖北省重点中学四校(襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中)2021-2022学年高二上学期联考学试题山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题(B卷)广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 如图,在长方体中,,,,分别是,,的中点,记直线与所成的角为,平面与平面所成二面角为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-10-02更新
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760次组卷
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4卷引用:2020年浙江省名校高考预测冲刺卷(一)
2020年浙江省名校高考预测冲刺卷(一)2018年浙江省名师原创预测卷(二)(已下线)【新教材精创】1.2.4+二面角(2)A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
9 . 已知光线沿向量(,,)照射,遇到直线后反射,其中是直线的一个方向向量,是直线的一个法向量,则反射光线的方向向量一定可以表示为
A. | B. |
C. | D. |
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2019-08-17更新
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387次组卷
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3卷引用:上海市格致中学2018-2019学年高三下学期三模数学试题
上海市格致中学2018-2019学年高三下学期三模数学试题2018年上海市南洋模范中学高考三模数学试题(已下线)6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 已知点是平行四边形所在平面外一点,如果,,.(1)求证:是平面的法向量;
(2)求平行四边形的面积.
(2)求平行四边形的面积.
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2018-02-06更新
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423次组卷
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4卷引用:全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学(理)试题
全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学(理)试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)3.2 立体几何中的向量方法(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题