名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，
，已知Q是四边形ABCD内部一点（包括边界），且二面角
的平面角大小为
，则
面积的取值范围是（ ）
中，平面ABCD，，，，已知Q是四边形ABCD内部一点（包括边界），且二面角的平面角大小为，则面积的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-29更新
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1866次组卷
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10卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题37 合理建系-妙解三类空间角问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期第一阶段（10月）考试数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价理科数学试题（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册【课后练】3.4.3.2求二面角的大小 课后作业-沪教版（2020）选择性必修第一册 第3章 空间向量及其应用
名校
2 . 四棱锥
平面
，底面为直角梯形，
，
，
为
的中点.
平面
(2)
是棱上的点，若二面角
的正弦值为
，确定点的位置．
平面，底面为直角梯形，，，为的中点.
平面(2)
是棱上的点，若二面角的正弦值为，确定点的位置．
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名校
3 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，
为正三角形，四边形ABCD为菱形，且
，
，
.
(1)求证：
平面BCF；
(2)求二面角E-AF-C的余弦值.
平面ABCD，为正三角形，四边形ABCD为菱形，且，，.(1)求证：
平面BCF；(2)求二面角E-AF-C的余弦值.
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名校
4 . 如图，在正四棱柱
中，
是底面的中心，
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，是底面的中心，分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）
A． // |
B． |
C．//平面 |
D． 平面 |
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2022-05-11更新
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7925次组卷
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35卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市昌平区2022届高三二模数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题39：平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题24 空间向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题09 空间向量与立体几何第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）（已下线）衡水二中期末北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (1)（已下线）第4讲 空间向量的应用 （1）（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 期中重组篇 专题1 期中重组卷（河北）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）单元测试A卷——第一章 空间向量与立体几何广东省江门市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 以下命题正确的是（ ）
A．直线l方向向量为 ，直线m方向向量 ，则l与m垂直； |
B．直线l的方向向量 ，平面 的法向量 ，则 ； |
C．平面 的法向量分别为 ，则 ； |
D．平面经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 ． |
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2022-04-09更新
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758次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）广东省韶关市张九龄纪念学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（普高班）吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题广东省广州市九十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市巫溪县尖山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，平面
，
，
，
，以B为原点，分别以
，
，
的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，设平面PAB和平面PBC的一个法向量分别为
，
，则下列结论中正确的是（ ）
中，平面，，，，以B为原点，分别以，，的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，设平面PAB和平面PBC的一个法向量分别为，，则下列结论中正确的是（ ）A．点P的坐标为 | B． |
C． | D． |
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2022-03-07更新
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473次组卷
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9卷引用：黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省天一大联考2019-2020学年高二上学期阶段性测试（二）数学（理）试题（已下线）1.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）天津市河北区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇） 广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，D，E分别为
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若
，二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，，D，E分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，二面角的大小为，求直线与平面所成角的大小.
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2022-02-25更新
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361次组卷
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3卷引用：黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题
名校
8 . 已知正方形的面积为36，如图，平面，
，
，
与底面所成角的正切值为
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
的面积为36，如图，平面，，，与底面所成角的正切值为．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-02-08更新
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293次组卷
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4卷引用：黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥中，
平面，
，在四边形中，
，
，
，点在
上，
，与平面成
的角.
平面；
（2）平面
平面.
中，平面，，在四边形中，，，，点在上，，与平面成的角.
平面；（2）平面
平面.
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2021-10-18更新
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527次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
21-22高二上·全国·单元测试
名校
10 . 已知空间中三点
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A． 与 是共线向量 |
B．与共线的单位向量是 |
C．与夹角的余弦值是 |
D．平面的一个法向量是 |
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2021-09-02更新
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2018次组卷
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14卷引用：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何（已下线）第04讲 空间向量的应用（4大考点）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题重庆市渝中区重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期半期（期中）数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）
