名校
1 . 如图,是以为直径的圆上异于的点,平面平面,,,分别是的中点,记平面与平面的交线为直线.
(1)求证:直线平面;
(2)直线上是否存在点,使直线分别与平面,直线所成的角互余?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:直线平面;
(2)直线上是否存在点,使直线分别与平面,直线所成的角互余?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-11-24更新
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1801次组卷
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24卷引用:【校级联考】广东省六校2019届高三第三次联考理科数学试题
【校级联考】广东省六校2019届高三第三次联考理科数学试题四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟(二)数学(理)试题四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟(二)数学(文)试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(1班)试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题福建省莆田第二中学2021-2022学年高二12月阶段性检测数学试题福建省福州市八县(市)一中2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题(四)(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题(已下线)热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题11 立体几何中的向量方法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(六)(已下线)专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】2022年全国普通高等学校招生统一模拟考试数学试卷(三)河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题四川省成都市第十二中学(川大附中)2023届高考热身(二)文科数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题
11-12高二·甘肃兰州·期末
名校
解题方法
2 . 如图,正三棱柱中,底面边长为.
(1)设侧棱长为,求证:;
(2)设与的夹角为,求侧棱的长.
(1)设侧棱长为,求证:;
(2)设与的夹角为,求侧棱的长.
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2022-10-25更新
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918次组卷
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34卷引用:2011-2012学年甘肃省兰州一中高二期末考试理科数学
(已下线)2011-2012学年甘肃省兰州一中高二期末考试理科数学人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量及其运算(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题(已下线)1.1.2+空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算(已下线)专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(学案)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.1 空间向量及其运算(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 每周一练(1)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理(A卷)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第07讲 空间向量的应用 (1)(已下线)2.2 空间向量及其运算(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(二)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算(已下线)2.3.1 空间向量的分解与坐标表示(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)安徽省合肥市庐江县第五中学(庐巢八校联考)2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十四) 从平面向量到空间向量、空间向量的运算山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(A)(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第三课】上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题内蒙古自治区赤峰市松山区2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
名校
3 . 等边的边长为3,点,分别是,上的点,且满足.(如图(1)),将沿折起到的位置,使面平面,连接,(如图(2)).
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使直线与直线所成角的余弦值为?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使直线与直线所成角的余弦值为?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2020-12-08更新
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838次组卷
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4卷引用:福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)大题专项训练17:立体几何(探索性问题)-2021届高三数学二轮复习(已下线)技巧04 第二篇 解题技巧(测试卷)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)广东省广州市一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 请从下面三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并作答.
①AB⊥BC,②FC与平面ABCD所成的角为,③∠ABC.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,,PD的中点为F.(1)在线段AB上是否存在一点G,使得AF平面PCG?若存在,指出G在AB上的位置并给以证明;若不存在,请说明理由;
(2)若_______,求二面角F﹣AC﹣D的余弦值.
①AB⊥BC,②FC与平面ABCD所成的角为,③∠ABC.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,,PD的中点为F.(1)在线段AB上是否存在一点G,使得AF平面PCG?若存在,指出G在AB上的位置并给以证明;若不存在,请说明理由;
(2)若_______,求二面角F﹣AC﹣D的余弦值.
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2020-06-05更新
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1442次组卷
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11卷引用:福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考(期中)数学试题
福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考(期中)数学试题山东省潍坊市2020届高三二模数学试题山东省潍坊市2020届高三模拟(二模)数学试题山东省平邑县第一中学2020届高三下学期第八次调研考试数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编2021届高三高考必杀技之结构开放题专练福建省福州高级中学2022届高三上学期第三阶段考试数学试题(已下线)卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试B(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C是矩形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=2,AC=1,,.
(1)求证:AA1⊥平面ABC;
(2)在线段BC1上是否存在一点D,使得AD⊥A1B?若存在求出的值,若不存在请说明理由.
(1)求证:AA1⊥平面ABC;
(2)在线段BC1上是否存在一点D,使得AD⊥A1B?若存在求出的值,若不存在请说明理由.
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2019-12-02更新
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535次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市长汀县长汀、连城一中等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图,在四棱锥中,侧面是等边三角形且垂直于底面,底面是矩形,,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求二面角的余弦值.
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7 . 如图,在三棱锥中,底面,.点,,分别为棱,,的中点,是线段的中点,,.(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)已知点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
(2)求二面角的正弦值;
(3)已知点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
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2017-08-07更新
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9269次组卷
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19卷引用:福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题
福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷精编版)(已下线)单元测试君2017-2018学年高二理科数学人教版选修2-1(第03章 空间向量与立体几何)2017-2018学年人教A版高中数学(理科)高三二轮专题13空间向量与立体几何测试【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学(理)试题智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何江苏省启东中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)专题8.8 立体几何(单元测试)(测)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题11.8 空间向量与立体几何(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项天津市静海区四校2020-2021学年高二上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(理科)广西田东县田东中学2020-2021学年高二上学期期末测试数学(理)试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省大理白族自治州实验中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-3