线面角的向量求法练习题及答案-高中数学高一课后作业-第2页-组卷网

2021高三·江苏·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，平面A₁ACC₁⊥平面ABC，△ABC和△A₁AC都是正三角形，D是AB的中点

（1）求证：BC₁∥平面A₁DC；
（2）求直线AB与平面DCC₁所成角的正切值.

2021-10-17更新 | 343次组卷 | 4卷引用：专题13.2 本图形位置关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，M，N分别为

的中点，

.

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-06-09更新 | 27052次组卷 | 77卷引用：苏教版(2019) 必修第二册过关斩将第13章 13.2 综合拔高练

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三下·浙江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知四边形

，

，将

沿

翻折至

.

（Ⅰ）若

，求证：

；
（Ⅱ）若二面角

的余弦值为

，求

与面

所成角的正弦值.

2021-03-02更新 | 2693次组卷 | 6卷引用：第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，直三棱柱

中，AB=BC=CA=2，

若N为AB的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求

与平面

所成角的正弦值.

2021-01-27更新 | 307次组卷 | 3卷引用：重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 在正三棱柱

中，侧棱长为

，底面三角形的边长为1，则

与侧面

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-09更新 | 1333次组卷 | 16卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第八章立体几何初步本章整合提升

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值向量垂直的坐标表示线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 在如图的正方体ABCD﹣A'B'C'D'中，AB＝3，点M是侧面BCC'B'内的动点，满足AM⊥BD'，设AM与平面BCC'B'所成角为θ，则tanθ的最大值为（）

A．	B．
C．	D．

2020-10-17更新 | 840次组卷 | 11卷引用：【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(1)

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·北京东城·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，

．

（1）求证：

平面

；
（2）求异面直线

与

所成角的大小；
（3）点

在线段

上，且

，点

在线段

上，若

平面

，求

的值．

2020-09-29更新 | 2605次组卷 | 4卷引用：第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·福建福州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由异面直线所成的角求其他量证明线面平行线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，△ABC是边长为6的等边三角形，D，E分别为AA₁，BC的中点．

（1）证明：AE//平面BDC₁；
（2）若异面直线BC₁与AC所成角的余弦值为

．求DE与平面BDC₁所成角的正弦值．

2020-05-07更新 | 1431次组卷 | 4卷引用：专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，已知三棱柱

，平面

平面

,

，

分别是

的中点.

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的余弦值.

2019-06-09更新 | 24563次组卷 | 86卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第八章立体几何初步专题五高考中的直线、平面之间的位置关系

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高二上·天津·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法

名校

10 . 如图所示，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2，AA₁＝1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为________．

2019-02-09更新 | 1014次组卷 | 11卷引用：沪教版(2020) 必修第三册高效课堂第十章每周一练（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷