1 . 图1是直角梯形，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线和平面所成角的正弦值；
(3)能否在上找一点，使得平面？若能，请指出点的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．

3 . 如图，底面为直角梯形的四棱柱中，侧棱底面，为的中点，且为等腰直角三角形，，，．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．

4 . 三棱柱中，平面ABC，D是AC的中点，与交于点E，F在线段上，且．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求直线BC与平面所成的角的正弦值．

5 . 如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB＝BC＝2，CD＝SD＝1．

(1)证明：SD⊥平面SAB；
(2)求AB与平面SBC所成的角的大小．

6 . 正方体中，
(1)求证：平面；
(2)求与平面所成的角.

7 . 如图，平面，，且，则直线与平面所成角的正切值为______.

8 . 是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AD⊥DC，AB∥DC，AB=2AD=2CD=2，点E是PB的中点.

(1)证明：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为；
①求三棱锥P-ACE的体积；
②求二面角P-AC-E的余弦值.

10 . 四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．

(1)求证：平面AEC⊥平面PDB；
(2)当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小．