1 . 如图1,在梯形中,,是线段上的一点,,,将沿翻折到的位置.
(1)如图2,若二面角为直二面角,,分别是,的中点,若直线与平面所成角为,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围;
(2)我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线,点为线段的中点,,分别在线段,上(不包含端点),且为,的公垂线,如图3所示,记四面体的内切球半径为,证明:.
(1)如图2,若二面角为直二面角,,分别是,的中点,若直线与平面所成角为,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围;
(2)我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线,点为线段的中点,,分别在线段,上(不包含端点),且为,的公垂线,如图3所示,记四面体的内切球半径为,证明:.
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名校
解题方法
2 . 如图,正方形ABCD的边长为2,和都与平面垂直,,点P在棱DE上,则下列说法正确的有( )
A.四面体外接球的表面积为 |
B.四面体外接球的球心到直线AE的距离为 |
C.当点P为DE的中点时,点到平面的距离为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-07-07更新
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752次组卷
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5卷引用:江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 马戏团的表演场地是一个圆锥形棚,如图,为棚顶,是棚底地面的中心,为棚底直径,,是棚底的内接正三角形,中间的支柱米,从支柱上的点向棚底周围拉了4根绳子供动物攀爬表演,有一个节目表演的是猴子从点沿着绳子爬到点,再沿着爬到棚顶,然后从棚顶跳到中的某一根绳子上.
(1)当点取在距离点米处时,证明拉绳所在直线和平面垂直;
(2)经验表明当拉绳所在直线和平面所成角的正弦值最大时,节目的观赏性最佳,问此时应该把点取在什么位置.
(1)当点取在距离点米处时,证明拉绳所在直线和平面垂直;
(2)经验表明当拉绳所在直线和平面所成角的正弦值最大时,节目的观赏性最佳,问此时应该把点取在什么位置.
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2023-03-09更新
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866次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 如图,圆台的轴截面为等腰梯形,,B为底面圆周上异于A,C的点.(1)在平面内,过作一条直线与平面平行,并说明理由;
(2)设平面∩平面,与平面QAC所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的取值范围.
(2)设平面∩平面,与平面QAC所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的取值范围.
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2023-02-25更新
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2326次组卷
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8卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 全班学生到工厂劳动实践,各自用,的长方体切割出四棱锥模型.产品标准要求:分别为的中点,可以是线段(不含端点)上的任意一点,有四位同学完成制作后,对自己所做的产品分别作了以下描述,你认为有可能符合标准的是( )
A.使直线与平面所成角取到了最大值 |
B.使直线与平面所成角取到了最大值 |
C.使平面与平面的夹角取到了最大值 |
D.使平面与平面的夹角取到了最大值 |
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2022-02-15更新
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1434次组卷
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4卷引用:浙江省金华十校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
浙江省金华十校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)思想01 函数与方程思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 如图所示,该多面体是一个由6个正方形和8个正三角形围成的十四面体,所有棱长均为1,所有顶点均在球的球面上.关于这个多面体给出以下结论,其中正确的有( )
A.平面; |
B.与平面所成的角的余弦值为; |
C.该多面体的外接球的表面积为; |
D.该多面体的体积为. |
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2021-08-24更新
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1380次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高二上学期期末数学试题