名校
1 . 函数
是我们最熟悉的函数之一，它是奇函数，且y轴和直线
是它的渐近线，在第一象限和第三象限存在图象，其图象实质是圆锥曲线中的双曲线.的图象不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，求其对称轴l的方程；
(2)若保持原点不动，长度单位不变，只改变坐标轴的方向的坐标系的变换，叫坐标系的旋转，简称转轴.
（i）请采用适当的变换方法，求函数变换后所对应的双曲线标准方程；
（ii）已知函数图象上任一点到平面内定点
的距离差的绝对值为定值，以线段
为直径的圆与的图象一个交点为
，求
的面积.
是我们最熟悉的函数之一，它是奇函数，且y轴和直线是它的渐近线，在第一象限和第三象限存在图象，其图象实质是圆锥曲线中的双曲线.
的图象不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，求其对称轴l的方程；(2)若保持原点不动，长度单位不变，只改变坐标轴的方向的坐标系的变换，叫坐标系的旋转，简称转轴.
（i）请采用适当的变换方法，求函数
变换后所对应的双曲线标准方程；（ii）已知函数
图象上任一点到平面内定点的距离差的绝对值为定值，以线段为直径的圆与的图象一个交点为，求的面积.
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2024-06-15更新
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75次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
2 . 抛物线
上的动点P到点
的距离等于它到C的准线距离，则P到焦点距离为______ .
上的动点P到点的距离等于它到C的准线距离，则P到焦点距离为
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2024-06-14更新
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66次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的左焦点为
，过点的直线分别与渐近线
和
交于点
，且
（
是坐标原点）.若
，则
的值为______ .
的左焦点为，过点的直线分别与渐近线和交于点，且（是坐标原点）.若，则的值为
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解题方法
4 . 如图，已知双曲线
的一条弦所在直线的倾斜角为
，点
关于原点的对称点为
，若
，双曲线
的离心率为
，则
（ ）
的一条弦所在直线的倾斜角为，点关于原点的对称点为，若，双曲线的离心率为，则（ ） | A．3 | B． | C． | D．4 |
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5 . 过直线
上的动点向圆心为
，半径为2的圆引两条切线
（为切点），则四边形
的面积的最小值为（ ）
上的动点向圆心为，半径为2的圆引两条切线（为切点），则四边形的面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知点
到直线
的距离相等，则斜率
的值可以是（ ）
到直线的距离相等，则斜率的值可以是（ ）A． | B．2 | C．0 | D． |
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7 . 直线
的一个方向向量是（ ）
的一个方向向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点距离之比为常数
且
）的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆，该圆被称为阿波罗尼斯圆.已知
中，
.
(1)求的顶点的轨迹方程；
(2)若圆
和顶点的轨迹交于两点
，求直线
的方程和圆心
到的距离.
距离之比为常数且）的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆，该圆被称为阿波罗尼斯圆.已知中，.(1)求
的顶点的轨迹方程；(2)若圆
和顶点的轨迹交于两点，求直线的方程和圆心到的距离.
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名校
9 . 已知点
，点
是圆
上的动点，点是圆
上的动点，则
的最大值为（ ）
，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 直线
的倾斜角为______ ．
的倾斜角为
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2023-11-13更新
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200次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
