解题方法
1 . 已知
,
为圆
上的两个动点,
,若点
为直线
上一动点,则
的最小值为______ .
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解题方法
2 . 已知直线l:
与抛物线C:
交于P、Q两点,O为坐标原点,则三角形OPQ的面积等于______ .
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解题方法
3 . 已知双曲线
的焦点在圆
上,且圆
与直线
有公共点,则双曲线
的离心率的取值范围为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 已知圆
的圆心到直线
的距离是
,则圆
与圆
的位置关系是( )
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A.相离 | B.相交 | C.内切 | D.内含 |
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名校
5 . 已知直线l:
与双曲线C:
相切于点Q.
(1)试在集合
中选择一个数作为k的值,使得相应的t的值存在,并求出相应的t的值;
(2)设直线m过点
且其法向量
,证明:当
时,在双曲线C的右支上不存在点N,使之到直线
的距离为
;
(3)已知过点Q且与直线l垂直的直线
分别交x、y轴于A、B两点,又P是线段
中点,求点P的轨迹方程.
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(1)试在集合
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(2)设直线m过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b01f40efd0566aeec9927ddf01b0c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c96926a5e3210cc6bf604b99d2d26bc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eacad534a542afab7c013dfc8a7c197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
(3)已知过点Q且与直线l垂直的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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名校
解题方法
6 . 已知直线
与直线
垂直,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d6e08526a91f8dfd160e7da2f92a3a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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7日内更新
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394次组卷
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4卷引用:2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
名校
解题方法
7 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”隐藏着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即某将军观望完烽火台之后从山脚的某处出发,先去河边饮马,再返回军营,怎样走能使总路程最短?在平面直角坐标系中有两条河流m,n,其方程分别为
,
,将军的出发点是点
,军营所在位置为
,则下列说法错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a7df955fc17e92fd86302f8c34664a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debb915eafbf76a3aed841bbf651a21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5548cf6f14c42364e7a6e9562ee5f88.png)
A.若将军先去河流m饮马,再返回军营,则将军在河边饮马的地点的坐标为![]() |
B.将军先去河流n饮马,再返回军营的最短路程是![]() |
C.将军先去河流m饮马,再去河流n饮马,最后返回军营的最短路程是![]() |
D.将军先去河流n饮马,再去河流m饮马,最后返回军营的最短路程是![]() |
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名校
解题方法
8 . 抛物线C:
经过点
,则点P到C的焦点的距离为________ .
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2024-05-08更新
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581次组卷
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2卷引用:广西桂林市、来宾市2024届高三下学期第三次联合模拟考试(三模)数学试卷
9 . 已知双曲线
:
的渐近线为
,焦距为
,直线
与
的右支及渐近线的交点自上至下依次为
、
、
、
.
(1)求
的方程;
(2)证明:
;
(3)求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f10273b05ad8210d8db07639c4d149fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b91d650c2fc1a741fabdb333b09aeb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd1af14f9a53cb0f07d5d28dceba30aa.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/571664dafc35f8c9ee5cc20eebc80c9a.png)
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2024-04-29更新
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791次组卷
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2卷引用:湖南省长郡中学、浙江省杭州二中、江苏省南京师大附中三校2023-2024学年高三下学期联考数学试题
名校
10 . 已知直线
与双曲线
的一条渐近线平行,则
的右焦点到直线
的距离为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.4 |
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2024-04-18更新
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1476次组卷
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4卷引用:山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考(二模)数学试题