1 . 某市为了改善城市中心环境，计划将市区某工厂向城市外围迁移，需要拆除工厂内一个高塔，施工单位在某平台的北偏东方向处设立观测点，在平台的正西方向处设立观测点，已知经过三点的圆为圆，规定圆及其内部区域为安全预警区.以为坐标原点，的正东方向为轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系.经观测发现，在平台的正南方向的处，有一辆小汽车沿北偏西方向行驶，则（       ）

A．观测点之间的距离是

B．圆C的方程为

C．小汽车行驶路线所在直线的方程为

D．小汽车不会进入安全预警区

2 . 已知过点，且斜率为k的直线与抛物线相交于A，B两点，O为坐标原点，当的面积等于时，求k的值．

3 . 抛物线上一点到焦点的距离为2，则延长交抛物线于点，则的值为___________

5 . 直线的一个法向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设圆C的圆心在直线上，圆C与直线相切于点
(1)求圆C的方程；
(2)过点的直线与圆C相交于A、B．若，求直线AB的方程．

7 . 已知圆，点是直线上一动点，过点作直线，分别与圆相切于点，，则（       ）

A．圆上恰有一个点到的距离为

B．直线恒过定点

C．的最小值是

D．四边形面积的最小值为1

8 . 双曲线：，已知为坐标原点，为双曲线上一动点，过作、分别垂直于两条渐近线，垂足为、，设，，
(1)求证：
(2)若双曲线实轴长为4，虚轴长为2，过分别作、平行于渐近线且与渐近线交于、两点，设的面积为，的面积为，求的范围．

9 . 如图，在正四棱柱中，，点在上，且，为中点.

(1)求直线和直线所成角的余弦值；
(2)求到直线的距离.

10 . 已知直线的方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．倾斜角为	B．倾斜角为
C．方向向量可以为	D．方向向量可以为