练习题及答案-河北高中数学-第2页-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数极坐标与直角坐标的互化

真题名校

1 . 在直角坐标系

中，曲线

的方程为

.以坐标原点为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

.
（1）求

的直角坐标方程；
（2）若

与

有且仅有三个公共点，求

的方程.

2018-06-09更新 | 39658次组卷 | 47卷引用：河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学数学（文）试题

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11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 4598次组卷 | 56卷引用：2015-2016学年河北省枣强中学高二上学期期中考试文科数学试卷

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2023·江苏南通·二模

单选题 | 较难(0.4) |

圆的弦长与中点弦双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

几何法求弦长构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知F₁，F₂分别是双曲线C：

的左、右焦点，点P在双曲线上，

，圆O：

，直线PF₁与圆O相交于A，B两点，直线PF₂与圆O相交于M，N两点．若四边形AMBN的面积为

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-29更新 | 3886次组卷 | 11卷引用：河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题

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2020·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数

真题名校

4 . 已知半径为1的圆经过点

，则其圆心到原点的距离的最小值为（）．

A．4

B．5

C．6

D．7

2020-07-09更新 | 17133次组卷 | 133卷引用：河北省献县求是学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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2019·河北·三模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的运算律向量减法的运算律直线与圆的位置关系

名校

5 . 已知圆

的方程为

，点

在直线

上，线段

为圆

的直径，则

的最小值为

A．2

B．

C．3

D．

2019-06-18更新 | 30321次组卷 | 15卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题

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21-22高二上·广东珠海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

6 . 已知直线

：

恒过点

，过点

作直线与圆C：

相交于A，B两点，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．4

D．

2022-06-07更新 | 7149次组卷 | 28卷引用：河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·安徽合肥·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 直线

被圆O；

截得的弦长最短，则实数m=___________.

2022-06-05更新 | 6717次组卷 | 26卷引用：河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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2024·新疆乌鲁木齐·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

判断集合的子集（真子集）的个数交集的概念及运算判断直线与圆的位置关系

名校

8 . 已知集合

，

，则

的子集个数为_________.

2024-02-04更新 | 2929次组卷 | 8卷引用：专题01 集合与常用逻辑用语

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 直线

被圆

所截得的弦长为（）

A．

B．4

C．

D．

2023-02-15更新 | 2949次组卷 | 44卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 圆

与圆

的公共弦的长为_________．

2023-02-28更新 | 3419次组卷 | 34卷引用：河北省秦皇岛市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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