圆与方程练习题及答案-四川高中数学-第8页-组卷网

21-22高一下·河南焦作·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

几何法求圆的方程定值问题

1 . 已知圆C经过坐标原点O，圆心在x轴正半轴上，且与直线

相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线

与圆C交于A，B两点．
①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．

2021-10-16更新 | 5298次组卷 | 34卷引用：四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题

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10-11高二上·贵州黔西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知圆

，直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

2022-04-20更新 | 3456次组卷 | 43卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 直线

被圆

所截得弦长的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-26更新 | 1723次组卷 | 14卷引用：四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学文科试题

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21-22高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

4 . 已知直线

，圆

.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为

，在点B处的切线为

，

与

的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2022-01-22更新 | 3348次组卷 | 16卷引用：四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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18-19高二上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程点与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

5 . 已知圆

过两点

，

，且圆心P在直线

上．
(1)求圆P的方程；
(2)过点

的直线交圆

于

两点，当

时，求直线

的方程．

2023-06-21更新 | 1557次组卷 | 19卷引用：四川成都金牛区成都市石室外语学校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题

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20-21高二上·四川成都·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

名校

解题方法

几何法求圆的方程

6 . 已知圆

经过点

，且圆心在直线

上．
(1)求圆

的方程．
(2)直线

与圆

交于

两点，问：在直线

上是否存在定点

；使得

（

分别为直线

的斜率）恒成立？若存在，请求出点

的坐标；若不存在，请说明理由．

2023-03-23更新 | 1623次组卷 | 10卷引用：四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题

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21-22高二下·四川南充·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

7 . 设

，圆

，若动直线

与圆

交于点A、C，动直线

与圆

交于点B、D，则

的最大值是________．

2022-03-28更新 | 3380次组卷 | 11卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题

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22-23高二上·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围求双曲线的轨迹方程

名校

8 . 动圆P过定点M(0，2)，且与圆N：

相内切，则动圆圆心P的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-01更新 | 1540次组卷 | 18卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（理科）试题

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2023·北京门头沟·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线求参数

名校

9 . 若点

是圆

上的任一点，直线

与

轴、

轴分别相交于

、

两点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-06更新 | 1852次组卷 | 10卷引用：四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（文）试题

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2021·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 已知圆

，

，则这两圆的公共弦长为（）

A．4

B．

C．2

D．1

2021-07-20更新 | 5205次组卷 | 21卷引用：四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题

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