练习题及答案-甘肃高中数学-第5页-组卷网

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| 共计 702 道试题

23-24高二上·天津武清·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由圆心（或半径）求圆的方程

解题方法

几何法求圆的方程

1 . 圆心为

，半径为2的圆的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-31更新 | 1457次组卷 | 4卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期开校质量检测数学试卷

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22-23高二下·全国·课后作业

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）判断直线与圆的位置关系

2 . 已知函数

，设曲线

在点

处的切线为l，若直线l与圆C：

相交，求a的取值范围．

2023-12-19更新 | 1474次组卷 | 2卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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20-21高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径

名校

3 . 圆

的圆心坐标和半径分别是（）

A．(-1，0)，3	B．(1，0)，3
C．	D．

2021-03-28更新 | 4994次组卷 | 25卷引用：甘肃省白银市第十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知圆C：

，直线l：

.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=

时，求直线l的方程.

2022-02-25更新 | 3204次组卷 | 144卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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11-12高一下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

5 . 已知圆C过点

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设直线

与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点

的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

2022-08-23更新 | 3160次组卷 | 37卷引用：2011—2012学年甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷

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2024·辽宁抚顺·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知直线

与圆

相交于

两点，

为坐标原点，则

的面积为（）

A．

B．2

C．

D．4

2024-04-10更新 | 1355次组卷 | 3卷引用：甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题

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23-24高三上·甘肃武威·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆的弧长、面积、圆心角等计算由直线与圆的位置关系求参数

名校

7 . 设直线

与圆

，则下列结论正确的为（）

A．

可能将

的周长平分

B．若圆

上存在两个点到直线

的距离为1，则

的取值范围为

C．若直线

与圆

交于

两点，则

面积的最大值为2

D．若直线

与圆

交于

两点，则

中点

的轨迹方程为

2023-08-18更新 | 1509次组卷 | 6卷引用：甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟（开学考试）数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

真题名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

8 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若

＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

2016-12-03更新 | 19837次组卷 | 105卷引用：甘肃省兰州市第五十九中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题

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2024·浙江丽水·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

9 . 已知抛物线

，点

在抛物线

上，且

在

轴上方，

和

在

轴下方（

在

左侧），

关于

轴对称，直线

交

轴于点

，延长线段

交

轴于点

，连接

.
(1)证明：

为定值（

为坐标原点）；
(2)若点

的横坐标为

，且

，求

的内切圆的方程.

2024-04-12更新 | 1463次组卷 | 3卷引用：甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷

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2023·福建厦门·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆与圆的位置关系确定圆的方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

10 . 写出与直线和圆都相切的一个圆的方程________．

2023-03-07更新 | 1347次组卷 | 9卷引用：甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（文）试题

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