2 . 加斯帕尔·蒙日是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图）．已知椭圆：，是直线：上一点，过作的两条切线，切点分别为、，连接（是坐标原点），当为直角时，直线的斜率（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为，往杯盏里面放入一个半径为的小球，要使小球能触及杯盏的底部（顶点），则最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 圆与圆公切线的条数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 如图，椭圆和圆，已知椭圆C的离心率为，直线与圆O相切．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆C的上顶点为B，EF是圆O的一条直径，EF不与坐标轴重合，直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q，求的面积的最大值．

6 . 在平面直角坐标系中，已知向量与关于x轴对称，向量，则满足不等式的点的集合用阴影表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 动点与两个定点，满足，则点到直线：的距离的最大值为______.

8 . 在中，已知D为边BC上一点，，．若的最大值为2，则常数的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直线：，圆C：.
(1)若直线截圆C所得的弦长为，求m的值；
(2)已知点，O为坐标原点，若圆C上存在点P，使，求m的取值范围.

10 . 已知圆C经过两点，，且圆心在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)过点作直线l与圆C交于M，N两点，若，求直线l的方程．