1 . 已知圆
经过
，
两点.
(1)当
，并且
是圆的直径，求此时圆的标准方程；
(2)如果是圆的直径，证明：无论a取何正实数，圆恒经过除
外的另一个定点，求出这个定点坐标.
经过，两点.(1)当
，并且是圆的直径，求此时圆的标准方程；(2)如果
是圆的直径，证明：无论a取何正实数，圆恒经过除外的另一个定点，求出这个定点坐标.
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2023-08-10更新
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627次组卷
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7卷引用：第2章：圆与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2章：圆与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市开发区高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第10讲 圆的方程-【暑假自学课】-（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.2 圆的一般方程——课后作业（巩固版）
名校
2 . 已知
是实常数，若方程
表示的曲线是圆，则的取值范围为（ ）
是实常数，若方程表示的曲线是圆，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-21更新
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2851次组卷
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18卷引用：第二章 圆与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第二章 圆与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章+直线和圆的方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）上海市控江中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题新课练19 圆的方程-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）2.4.2+圆的一般方程（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题10+圆的方程（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）2.4 圆的方程（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题5.1 期末考前必做30题（选择题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专练22 圆的一般方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）2021年黑龙江省普通高中学业水平考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期检测一（9月）数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知直线
与圆
相交于
两点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）
与圆相交于两点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-31更新
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1986次组卷
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7卷引用：专题2.3 圆与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题2.3 圆与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期5月三轮联考数学试题（已下线）2.1 圆的方程（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第14讲 圆的标准方程-【帮课堂】福建省福州高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.4圆的方程A卷
名校
4 . 已知圆心为的圆
与点
，则（ ）
的圆与点，则（ ）| A．圆的半径为2 |
| B．点在圆外 |
C．点与圆上任一点距离的最大值为 |
D．点与圆上任一点距离的最小值为 |
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2021-10-14更新
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1801次组卷
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20卷引用：第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 直线和圆的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 圆中的范围与最值问题-【常考压轴题】（苏教版2019选择性必修第一册）山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第十章 直线与圆专练4—直线与圆，圆与圆的位置关系1-2022届高三数学一轮复习福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市新会区陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西钦州市第十六中学2022-2023学年高二上学期10月份月考数学试题湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题广东省深圳市校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆
，直线
是圆E与圆C的公共弦AB所在直线方程，且圆E的圆心在直线
上．
(1)求公共弦AB的长度；
(2)求圆E的方程．
，直线是圆E与圆C的公共弦AB所在直线方程，且圆E的圆心在直线上．(1)求公共弦AB的长度；
(2)求圆E的方程．
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2022-03-28更新
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1173次组卷
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6卷引用：第2章 圆与方程 单元综合测试卷
第2章 圆与方程 单元综合测试卷（已下线）2.3 圆与圆的位置关系 （3）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期9月份月考数学试题（已下线）专题2.16 圆与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2022高三·全国·专题练习
名校
6 . 直线
与圆
相交于不同的，
两点
其中
，
是实数
，且
是坐标原点，则点
与点
距离的取值范围为（ ）
与圆相交于不同的，两点其中，是实数，且是坐标原点，则点与点距离的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-03更新
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1212次组卷
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5卷引用：第2章 圆与方程 单元综合检测（难点）
（已下线）第2章 圆与方程 单元综合检测（难点）江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知
分别是直线
和圆
上的动点，圆与
轴正半轴交于点
，则
的最小值为
分别是直线和圆上的动点，圆与轴正半轴交于点，则的最小值为| A． | B． | C． | D． |
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2018-06-24更新
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4498次组卷
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11卷引用：第2章 圆与方程 单元测试（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆与方程 单元测试（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） 2015-2016学年广西柳州铁路一中高一上学期期末数学试卷【全国百强校】广东东莞市第一中学2017-2018学年高一第二学期第一次月考重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第二次阶段考试数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题新疆北屯高级中学2021-2022学年高二9月第一次月考数学试题（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-2（已下线）第03讲 圆的方程 (高频考点，精讲）新疆喀什地区伽师县2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：
，当
变化时，动直线始终没有经过点P，定点Q的坐标为
，则
的取值范围为（ ）
，当变化时，动直线始终没有经过点P，定点Q的坐标为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-29更新
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1145次组卷
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12卷引用：第2章 圆与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一章 直线与圆江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （2）辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题（已下线）考点38 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考向31直线和圆（重点）-2
名校
解题方法
9 . 已知圆
与直线
相交于
两点且
；
（1）求的值；
（2）过点
作圆的切线，切点为
，再过作圆
的切线，切点为
，若
，求
的最小值(其中
为坐标原点).
与直线相交于两点且；（1）求
的值；（2）过点
作圆的切线，切点为，再过作圆的切线，切点为，若，求的最小值(其中为坐标原点).
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2021-07-03更新
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1757次组卷
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7卷引用：第2章 圆与方程 单元测试（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆与方程 单元测试（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省万载中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题10 《直线和圆的方程》综合测试卷 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 直线与圆-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十九）
名校
解题方法
10 . 已知圆心为C的圆经过
，
两点，且圆心C在直线
上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.
，两点，且圆心C在直线上.(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.
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2022-11-23更新
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1153次组卷
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10卷引用：第2章 圆与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）山东省青岛莱西市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 2.4.1圆的标准方程( 6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市2023-2024学年高二上学期阶段性学习效果评估(二)数学试题
