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解析

| 共计 273 道试题

2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

1 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44903次组卷 | 156卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题

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2021·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

切线长已知切线求参数

真题名校

2 . 若斜率为

的直线与

轴交于点

，与圆

相切于点

，则

____________．

2021-07-05更新 | 18273次组卷 | 64卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题

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11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 4066次组卷 | 56卷引用：2020届江苏省苏州中学高三上学期期初数学试题

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

向量夹角的计算向量与几何最值定点到圆上点的最值（范围）

名校

4 . 已知平面向量

满足

，且

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 4140次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题

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2023·北京西城·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

5 . 已知动点

在直线

上，过点

作圆

的一条切线，切点为

，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．2

2023-10-13更新 | 3300次组卷 | 24卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题

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20-21高一上·宁夏·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆C经过坐标原点O和点（4，0），且圆心在x轴上
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l：

与圆C相交于A、B两点，求所得弦长

的值．

2022-04-16更新 | 6100次组卷 | 32卷引用：江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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23-24高三上·湖北·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点弦长问题

7 . 已知圆

，直线

，当圆

被直线

截得的弦长最短时，直线

的方程为__________.

2023-08-25更新 | 1978次组卷 | 9卷引用：江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

8 . 已知圆

．
(1)直线

过点

，且与圆C相切，求直线

的方程；
(2)设直线

与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求

的面积S的最大值．

2022-08-11更新 | 3633次组卷 | 19卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期期初调研测试数学试题

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2022·河北石家庄·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

9 . 已知圆

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．若圆

与

轴相切，则

B．若

，则圆C₁与圆C₂相离

C．若圆C₁与圆C₂有公共弦，则公共弦所在的直线方程为

D．直线

与圆C₁始终有两个交点

2022-09-21更新 | 3579次组卷 | 18卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题

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18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

10 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1686次组卷 | 72卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题

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