1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点为轴上一点，且，若点，则的最小值为_______.

2 . 已知双曲线的左右焦点分别为，过作圆的切线切圆于点并与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为___________.

3 . 已知圆从圆C外一点P向圆C引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且，则的最小值为__________．

4 . 在圆内，过点有条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项为，最大弦长为，若公差，那么的取值集合为______.

5 . 已知半径为1的圆O上有三个动点A，B，C，且，则的最小值为______．

6 . 已知直线过定点A，直线过定点B，与的交点为C，则的最大值为___________.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，A为直线上在第一象限内的点，，以线段AB为直径的圆C（C为圆心）与直线l相交于另一个点D，，则圆C的方程为_________.

8 . 已如平面内非零向量，，满足，，，若，则的取值范围是___________.

9 . 线段是圆 的一条动弦，且，直线恒过定点，则 的最小值为________．

10 . 直线与圆相交于两点A，B，点为圆心，且则___________.