1 . 过椭圆上一动点分别向圆：和圆：作切线，切点分别为，，则的取值范围为_____________.

2 . 已知点在直线上运动，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为________．

3 . 已知为坐标原点，，B在直线上，，动点M满足，则的最小值为__________.

4 . 动点与两个定点，满足，则点到直线：的距离的最大值为______.

5 . 已知是平面内的三个单位向量，若，则的最小值是__________．

6 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点A、B，动点P满足（其中是正常数，且），则P的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”．现已知两定点，P是圆上的动点，则的最小值为____________

7 . 曲线围成的图形的面积是___________.

8 . 已如，是抛物线上的动点（异于顶点），过作圆的切线，切点为，则的最小值为______.

9 . 与直线和直线都相切且圆心在第一象限，圆心到原点的距离为的圆的方程为_________．

10 . 写出一条与圆和曲线都相切的直线的方程：___________.