1 . 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线l的倾斜角的正切值的取值范围为__________________．

2 . 已知直线过定点A，直线过定点B，与的交点为C，则的最大值为___________.

3 . 若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是______.

4 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为____；若点为抛物线上的动点，在轴上的射影为，则的最小值为______．

5 . 已知、，直线上有且只有一个点满足，写出满足条件的其中一条直线的方程__________．

6 . 一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为___________.

7 . 已知抛物线：，圆：，在抛物线上任取一点，向圆作两条切线和，切点分别为，，则的取值范围是______ ．

8 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为__________.

9 . 已知点为椭圆上任意一点，是圆上两点，且，则的最大值是________.

10 . 过圆：上一点作圆：的两切线，切点分别为，，设两切线的夹角为，当取最小值时，___________.