1 . 已知直线：与圆交于，两点，过，分别作的垂线与轴交于，两点，若，则__________．

2 . 已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，圆与直线相交于两点，与线段相交于点，且．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为________．

3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点A、B，动点P满足（其中是正常数，且），则P的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”．现已知两定点，P是圆上的动点，则的最小值为____________

4 . 与直线和直线都相切且圆心在第一象限，圆心到原点的距离为的圆的方程为_________．

5 . 以为圆心，且经过的圆的方程是____________.

6 . 若方程表示圆，则实数的取值范围是______.

7 . 设与相交于两点，则________．

8 . 写出与直线 和圆都相切的一个圆的方程________．

9 . 已知点与圆，P是圆C上任意一点，则的最小值是________．

10 . 在平面直角坐标系中，为直线上在第一象限内的点，，以为直径的圆与直线交于另一点．若，则点的横坐标为________．