圆锥曲线练习题及答案-辽宁高中数学高二-第3页-组卷网

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解析

| 共计 112 道试题

15-16高二上·江苏徐州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，

是

上一点，

是直线

与

的一个交点，若

，则

_____________．

2021-09-12更新 | 1333次组卷 | 12卷引用：辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高二上·山东威海·期末

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

渐近线综合问题

2 . 抛物线

的焦点到双曲线

的渐近线的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-14更新 | 925次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题

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19-20高二上·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

3 . 在平面直角坐标系

中，点

，点

是椭圆

上的一个动点，则

的最大值与最小值的积为______.

2020-03-26更新 | 590次组卷 | 3卷引用：辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题

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19-20高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 在平面直角坐标系

中，椭圆

上存在点

，使得

，其中

、

分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率可能为

A．

B．

C．

D．

2020-03-26更新 | 2644次组卷 | 16卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 如图，椭圆

经过点

，且离心率为

.

（1）求椭圆

的方程；
（2）经过点

，且斜率为

的直线与椭圆

交于不同的两点

（均异于点

），证明：直线

与

的斜率之和为2.

2020-03-26更新 | 642次组卷 | 13卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）

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19-20高二上·广西贵港·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 已知直线

与双曲线

交于A，B两点，点

是弦AB的中点，则双曲线C的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-27更新 | 694次组卷 | 6卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二上·河南安阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题函数与方程思想

7 . 已知

是双曲线

上的点

、

是其左、右焦点，且

，若

的面积为

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-26更新 | 966次组卷 | 6卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·河南安阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

定义法求焦点弦函数与方程思想

8 . 斜率为

的直线

经过抛物线

的焦点

且与抛物线交于

、

两点，则线段

的长为________．

2020-02-26更新 | 1191次组卷 | 7卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·河南安阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题函数与方程思想

9 . 已知椭圆

，焦距为

．
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）若一直线

与椭圆

相交于

、

两点（

、

不是椭圆的顶点），以

为直径的圆过椭圆

的上顶点，求证：直线

过定点，并求出该定点的坐标．

2020-02-26更新 | 1295次组卷 | 7卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·河南安阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆中的最值问题椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

函数与方程思想

10 . 若点

和点

分别为椭圆

的中心和右焦点，

为椭圆上任意一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-26更新 | 1568次组卷 | 7卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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