1 . 下列结论：
①若，则“”成立的一个充分不必要条件是“，且”；
②存在，使得；
③若函数的导函数是奇函数，则实数；
④平面上的动点到定点的距离比到轴的距离大1的点的轨迹方程为.
其中正确结论的序号为_________．(填写所有正确的结论序号）

2 . 如图，两个椭圆、内部重叠区域的边界记为曲线是曲线上的任意一点，给出下列四个判断：

①到、、、四点的距离之和为定值；
②曲线关于直线均对称；
③曲线所围区域面积必小于36．
④曲线总长度不大于6π．上述判断中正确命题的序号为________________．

3 . 某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面m（km），远地点B距离地面n（km），地球半径为R（km），关于这个椭圆有以下四种说法：
①焦距长为n－m；②短轴长为；③离心率；④若以AB方向为x轴正方向，F为坐标原点，则与F对应的准线方程为，其中正确的序号为______.

4 . 函数图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，，规定叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数图象上两点与的横坐标分别为1，2，则；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点、是抛物线上不同的两点，则；④设曲线上不同两点，，且，若恒成立，则实数的取值范围是.以上正确命题的序号为（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②③④

5 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，内切圆的圆心为，现有下列结论:
①内切圆的圆心必在直线上；
② 内切圆的圆心必在直线上；
③双曲线的离心率等于
④双曲线的离心率等于
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

6 . 已知直线：与双曲线：（，）相交于，两点，双曲线的左、右顶点分别为，，若直线与相交于点，则下列说法中错误的是________.（填写所有错误命题的序号）
①实数的取值范围为或；
②直线与直线的斜率之积为定值；
③点在曲线上；
④的面积最大值为.

7 . 历史上，许多人研究过圆锥的截口曲线．如图，在圆锥中，母线与旋转轴夹角为，现有一截面与圆锥的一条母线垂直，与旋转轴的交点到圆锥顶点的距离为，对于所得截口曲线给出如下命题：
①曲线形状为椭圆；
②点为该曲线上任意两点最长距离的三等分点；
③该曲线上任意两点间的最长距离为，最短距离为；
④该曲线的离心率为．其中正确命题的序号为

A．①②④

B．①②③④

C．①②③

D．①④

8 . 平面内与两定点，连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线.给出以下四个结论：
①当时，曲线是一个圆；②当时，曲线的离心率为；
③当时，曲线的渐近线方程为；
④当时，曲线的焦点坐标分别为和.其中全部正确结论的序号为__________.

9 . 有下列命题：
①双曲线与椭圆有相同的焦点；
②；
③；
④；
⑤，．
其中正确命题的序号为__________．

10 . 设曲线C的方程为，给出关于曲线C的性质的结论：①曲线C关于坐标轴对称，也关于坐标原点对称；②曲线C上的所有点均在椭圆内部.下面判断正确的是（       ）

A．①错误②正确

B．①正确②错误

C．①②都错误

D．①②都正确