名校
解题方法
1 . 已知
是椭圆
的两个焦点，过
的直线与椭圆
交于
两点，
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于两点，，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-25更新
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816次组卷
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3卷引用：江西省五校2022-2023学年高一直升班下学期联考数学试题
名校
解题方法
2 . 过双曲线：
右焦点
作直线
，且直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为A，直线与另一条渐近线交于点B．且点A，B位于x轴的异侧，O为坐标原点，若
的内切圆的半径为
，则双曲线C的离心率为__________ ．
：右焦点作直线，且直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为A，直线与另一条渐近线交于点B．且点A，B位于x轴的异侧，O为坐标原点，若的内切圆的半径为，则双曲线C的离心率为
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2023-02-14更新
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524次组卷
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2卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设分别是椭圆
的左、右焦点，B为椭圆上的点且坐标为
.
(1)若P是该椭圆上的一个动点，求
的最大值;
(2)若C为椭圆上异于B的一点，且
＝λ
，求λ的值.
分别是椭圆的左、右焦点，B为椭圆上的点且坐标为.(1)若P是该椭圆上的一个动点，求
的最大值;(2)若C为椭圆上异于B的一点，且
＝λ，求λ的值.
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2023-05-31更新
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240次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题1.1 椭圆及其标准方程同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（3）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
（
）的左右焦点分别是，
，点
在第一象限且在的渐近线上，
是以
为斜边的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
（）的左右焦点分别是，，点在第一象限且在的渐近线上，是以为斜边的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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2023-03-26更新
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561次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）下学期期中考试数学试题.
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，过且斜率为
的直线与抛物线交于不同的两点
．
(1)若
，求的值；
(2)当
时，求证：在
轴的正半轴上，存在唯一的点
，使得
是以
为斜边的直角三角形．
的焦点为，过且斜率为的直线与抛物线交于不同的两点．(1)若
，求的值；(2)当
时，求证：在轴的正半轴上，存在唯一的点，使得是以为斜边的直角三角形．
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，且
与直线
交于
两点，
为上顶点，若
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
，且与直线交于两点，为上顶点，若，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线C：的左､右焦点分别为，，M，N为双曲线一条渐近线上的两点，A为双曲线的右顶点，若四边形
为矩形，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，，M，N为双曲线一条渐近线上的两点，A为双曲线的右顶点，若四边形为矩形，且，则双曲线C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-11-05更新
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2354次组卷
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6卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（18）班下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一（18）班下学期期中考试数学试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（一）数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
名校
解题方法
8 . ①已知椭圆
的左焦点为，右顶点
，点在椭圆上，且
轴，直线交
轴于点，若
，则椭圆的离心率为____________ ；
②设
分别为椭圆
的左顶点，上顶点和右焦点，若
，则该椭圆离心率为____________ ；
③已知
是椭圆的两个焦点，满足
的点，总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是____________ ；
④若椭圆和圆
，（其中
为椭圆的半焦距），有四个交点，则椭圆的离心率的取值范围是____________ .
的左焦点为，右顶点，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若，则椭圆的离心率为②设
分别为椭圆的左顶点，上顶点和右焦点，若，则该椭圆离心率为③已知
是椭圆的两个焦点，满足的点，总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是④若椭圆
和圆，（其中为椭圆的半焦距），有四个交点，则椭圆的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为和，椭圆上任意一点，满足
的最小值为
，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3
(1)求椭圆的方程；
(2)若过的直线交椭圆于，两点，求
的取值范围.
的左、右焦点分别为和，椭圆上任意一点，满足的最小值为，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3(1)求椭圆
的方程；(2)若过
的直线交椭圆于，两点，求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆：的离心率为
，过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于、两点，
为弦的中点..
（1）求直线
（
为坐标原点）的斜率
；
（2）设椭圆上任意一点，且
，求
的最大值和最小值.
：的离心率为，过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于、两点，为弦的中点..（1）求直线
（为坐标原点）的斜率；（2）设
椭圆上任意一点，且，求的最大值和最小值.
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