真题
名校
1 . 已知双曲线
的一条渐近线的方程为
，则
_________ .
的一条渐近线的方程为，则
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2016-11-30更新
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2005次组卷
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12卷引用：2013-2014学年山东广饶一中高二上学期期末质量检测文科数学试卷B
（已下线）2013-2014学年山东广饶一中高二上学期期末质量检测文科数学试卷B江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）2012-2013年河南灵宝第三高级中学高二上学期第三次质量检测文数学【市级联考】山东省枣庄市2019届高三模拟考试（二调）理科数学试题北京市东直门中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系
2 . 已知抛物线
的焦点为
，点
、
、
在抛物线上，且
，则有
的焦点为，点、、在抛物线上，且，则有A． | B． |
C． | D． |
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2016-11-29更新
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2896次组卷
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20卷引用：2011-2012学年山东省济宁市曲阜一中高二上学期期末考试文科数学
（已下线）2011-2012学年山东省济宁市曲阜一中高二上学期期末考试文科数学（已下线）2010-2011学年海南省洋浦中学高二年级第一学期期末考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高二第一学期期末考试文科数学（已下线）2012-2013学年上海市金山中学高二上学期期末考试数学试卷2015-2016学年宁夏平罗中学高二上期末理科数学试卷北京市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2010年海南省海南中学高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2014-2015学年黑龙江省牡丹江一中高二上学期期中考试文科数学试卷北京朝阳工大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题浙江省余姚中学2017-2018学年高二上学期第一次质量检测试题数学（已下线）活页作业11-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）活页作业16 抛物线及其标准方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.8（2） 直线与抛物线的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4（1）抛物线的标准方程2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）（已下线）秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(琼、宁卷)沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百1
12-13高二上·山东济宁·期末
名校
3 . 设
和
为双曲线
的两个焦点，若，，
是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为
和为双曲线的两个焦点，若，，是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为| A．2 | B． | C． | D．3 |
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2016-12-04更新
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839次组卷
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11卷引用：2012-2013学年山东省济宁市微山一中高二上学期期末文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年山东省济宁市微山一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年内蒙古包头市北重五中高二上学期期末理科数学试卷宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文)试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）2013届海南省琼海市嘉积中学高三下学期第一次月考文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质
12-13高二上·山东济宁·期末
4 . 过点
且与抛物线
有且仅有一个公共点的直线有
且与抛物线有且仅有一个公共点的直线有| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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10-11高二下·山东·期末
真题
5 . 函数
的图象与直线
相切，则a等于
的图象与直线相切，则a等于A． | B． | C． | D．1 |
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2016-11-30更新
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1793次组卷
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11卷引用：2010-2011学年山东省重点中学高二下学期期末考试数学（文）
（已下线）2010-2011学年山东省重点中学高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2011-2012学年山东省济宁市曲阜一中高二上学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试文科数学山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中上学期高二期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省蓝山二中上学期高二期中考试文科数学试卷山西省忻州二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省临海市白云高级中学2018-2019学年高二3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十四）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）
10-11高二下·山东济宁·期末
6 . 已知双曲线
，过点
作直线
，使与
有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线共有___________条
，过点作直线，使与有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线共有___________条
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11-12高二上·福建龙岩·期末
名校
7 . 设椭圆
与双曲线
有公共焦点 ， ，
是两条曲线的一个公共点，则
等于__________ ．
与双曲线 有公共焦点 ， ， 是两条曲线的一个公共点，则 等于
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2016-12-03更新
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4639次组卷
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14卷引用：山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2011年福建省龙岩一中学高二上学期期末考试数学理卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷2014-2015学年甘肃省天水秦安县二中高二上学期期末考试理科数学卷天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2011年湖北省安陆一中高二寒假作业数学卷江苏省扬州中学2017-2018学年第一学期高二年级期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练7 双曲线的综合运用（已下线）专题07 圆锥曲线的方程-双曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（3）（已下线）卷06-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（一）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题
真题
名校
8 . 已知、为双曲线C：
的左、右焦点，点P在C上，∠P=
，则
、为双曲线C：的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2016-11-30更新
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9679次组卷
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43卷引用：【校级联考】山东省淄博市普通高中2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试卷
【校级联考】山东省淄博市普通高中2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试卷（已下线）2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷（已下线）2011-2012学年吉林省油田高中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁金乡一中高二3月月考文科数学试卷广西壮族自治区梧州市蒙山县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题湖南省岳阳市临湘市2018-2019学年高二下学期期末数学试题湖南省株洲市醴陵四中2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省商开大联考2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2010-2011年江西省白鹭洲中学高二下学期第二次月考数学文卷【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江西省宜春市靖安县2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）第四课时 课后 3.2.1 双曲线及其标准方程江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练18 双曲线的标准方程（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练（已下线）第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第14讲 双曲线（4）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）2.2.1双曲线及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题3.2 双曲线2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）文科数学全解全析（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练16圆锥曲线（已下线）二轮复习 【理】专题15 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题14 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练【校级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题（已下线）秒杀题型03 焦点三角形（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题04 数列-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点2 焦点三角形面积公式及其应用（已下线）第14讲 双曲线（3）（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧（已下线）大招3 二级结论法秒杀焦点三角形问题
9 . 已知双曲线:
的左右焦点分别为
,为的右支上一点,且
,则
的面积等于
:的左右焦点分别为,为的右支上一点,且,则的面积等于A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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2154次组卷
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16卷引用：2015-2016学年山东省淄博六中高二上期末文科数学试卷
2015-2016学年山东省淄博六中高二上期末文科数学试卷（已下线）2011—2012学年度黑龙江大庆实验中学高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2011—2012学年度黑龙江大庆实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷甘肃省武威第八中学2019-2020学年第二学期期末考试高二数学（文科）试卷甘肃省武威第八中学2019-2020学年第二学期期末考试高二数学（理科）试卷2014-2015学年河北省故城县高级中学高二12月月考数学试卷北京市首师大附2017-2018学年度高二理十月月考数学试题广州市岭南中学2016-2017学年期高二第二学期中考试理科数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.2.1 双曲线（第一课时）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.3双曲线 第2课时 双曲线的性质（1）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十五) 双曲线及其标准方程2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（四川卷）（已下线）秒杀题型03 焦点三角形（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员
10 . 已知F1、F2为椭圆
的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点
若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=_____________ ．
的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=
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2016-11-30更新
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494次组卷
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61卷引用：2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高二上学期期末考试理科数学
（已下线）2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2010年陕西省临渭区高二上学期期末数学理卷（已下线）2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2010-2011学年北京市朝阳区普通高中高二年级学业水平测试数学试卷（文科）（已下线）2011-2012学年山东省邹城二中高二月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省邹城二中高二上学期期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市汶上一中高二12月质检文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建漳州市芗城中学高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年山东省枣庄三中高二上学情调查理科数学卷2015-2016学年吉林省吉林市五十五中高二上学期期末文科数学试卷河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2012-2013学年江西吉安二中高二月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试文科数学试卷2015-2016学年河北邯郸曲周县一中高二上学期第二次月考理科数学卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期期中文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试文科数学试卷2015-2016学年河北冀州中学高二上第三次月考文科数学卷2016-2017学年内蒙古赤峰二中高二文上月考一数学试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（理）试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（文）试卷2016-2017学年辽宁鞍山一中高二上期中考试文数卷2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 课时跟踪训练(八) 椭圆的标准方程甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高二上学期第二阶段考试数学（理）试题（B卷）甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高二上学期第二阶段考试（A卷）数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高二上学期第二阶段（期中）考试A数学（理）试题【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、泰和县第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第2章 1.1 椭圆及其标准方程（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）人教版 全能练习 选修1-1【提分攻略】第二章 圆锥曲线与方程【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷上海市奉贤中学2018-2019学年高二上学期月考数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷251重庆市三峡名校联盟高2019-2020年上学期联合考试数学试题上海市松江一中2015-2016学年高二上学期第二次段考（理科）数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（练习）（已下线）第一课时 课中 3.1.1 椭圆及其标准方程江西省南昌市麻丘高级中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学（文）试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第六次学霸联赛数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 椭圆（B卷）新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2椭圆（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）2.1 椭圆 练习题-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 （已下线）第三章 圆锥曲线与方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）（已下线）2014年湘教版选修1-1 2.1 椭圆练习卷玉溪市易门一中2017—2018学年高三下学期3月月考数学（文）试题2019年四川省高三上学期联合诊断考试数学(文科)试题（已下线）秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题（1）
