解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
过点
，
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)点
是单位圆
上的任意一点，设
，
，
是椭圆
上异于顶点的三点且满足
．求证：直线
与
的斜率乘积为定值．
中，椭圆过点，．(1)求椭圆
的方程；(2)点
是单位圆上的任意一点，设，，是椭圆上异于顶点的三点且满足．求证：直线与的斜率乘积为定值．
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2 . 点
到双曲线
的一条渐近线的距离为__________ ．
到双曲线的一条渐近线的距离为
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2022-01-16更新
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107次组卷
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2卷引用：云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（二）数学（文）试题
名校
3 . 已知点为椭圆
上任意一点，
是圆
的一条直径，则
的最大值与最小值的和为________ .
为椭圆上任意一点，是圆的一条直径，则的最大值与最小值的和为
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名校
解题方法
4 . 设O为坐标原点，抛物线
的焦点为F，P为抛物线上一点，若
，则
的面积为____________ ．
的焦点为F，P为抛物线上一点，若，则的面积为
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2021-12-30更新
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1145次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第二次双基检测数学（文）试题
云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第二次双基检测数学（文）试题北京师大实验2020-2021学年高二上学期期末试题（已下线）9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 集合
表示的图象是（ ）
表示的图象是（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．双曲线的一支 | D．线段 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
：
（
，
）的右顶点为
，以为圆心，
为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点．若
，则的离心率为（ ）
：（，）的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点．若，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
7 . 过点
的直线与双曲线
只有一个公共点，则满足条件的直线有（ ）
的直线与双曲线只有一个公共点，则满足条件的直线有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆与双曲线
有公共焦点，且右顶点为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
：
与椭圆交于不同的，
两点（，不是左右顶点），若以为直径的圆经过点．求证：直线过定点，并求出定点．
与双曲线有公共焦点，且右顶点为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
：与椭圆交于不同的，两点（，不是左右顶点），若以为直径的圆经过点．求证：直线过定点，并求出定点．
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2021-12-24更新
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1031次组卷
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2卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . （多选）已知抛物线的焦点为
，准线为，过点的直线与抛物线交于两点
，
，点在上的射影为
，则（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，，点在上的射影为，则（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 |
D．若直线 与抛物线有且仅有一个公共点，则满足条件的直线有2条 |
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2021-12-24更新
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581次组卷
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3卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文）试题
云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文）试题云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 焦点为
的抛物线的标准方程为________ ．
的抛物线的标准方程为
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