1 . 设是圆：上一点，则圆在处的切线方程为，由此类比可得到的正确结论是：设是椭圆：上一点，则椭圆在处的切线方程为_________________．

2 . 已知实数成等比数列，则双曲线的渐近线方程为_____________.

3 . 已知双曲线C：的焦距为4，且过点.
(1)求双曲线方程；
(2)若直线与双曲线C有且只有一个公共点，求实数的值.

4 . 一个动圆Q与圆外切，与圆内切，试判断圆心Q的轨迹，并说明理由．

5 . 设F₁、F₂是椭圆E：的左、右焦点，P为直线上一点，△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（        ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知F₁，F₂为双曲线C：x²－y²＝2的左、右焦点，点P在C上，∠F₁PF₂＝60°，则△F₁PF₂的面积为______．

7 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴的正半轴上，直线l：经过抛物线C的焦点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线1与抛物线C相交于A､B两点，过A､B两点分别作抛物线C的切线，两条切线相交于点P.求面积的最小值.

8 . 已知抛物线，过焦点的直线l交抛物线C于M、N两点，且线段中点的纵坐标为2．
（1）求直线l的方程；
（2）设x轴上关于y轴对称的两点P、Q，（其中P在Q的右侧），过P的任意一条直线交抛物线C于A、B两点，求证：始终被x轴平分．

9 . 已知抛物线y＝x²的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|＝|NF|，则|MF|＝________.

10 . 在平面直角坐标系中，椭圆过点，．
(1)求椭圆E的方程；
(2)点是单位圆上的任意一点，设，，是椭圆上异于顶点的三点且满足．探讨是否为定值？若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．