1 . 已知直线的倾斜角，直线与的交点为，直线和向上的方向之间所成的角为，如图所示，求直线的倾斜角.

2 . 已知圆和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为曲线E．
(1)求曲线的方程；
(2)设，过的直线交曲线于，两点（点M在轴上方），设直线AM与BN的斜率分别为，求证：为定值．

3 . 已知直线：，：，其中为实数.
(1)当时，求直线，之间的距离；
(2)当时，求过直线，的交点，且垂直于直线的直线方程.

4 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线和点.点在上，且.
(1)求的方程；
(2)若过点作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.

5 . 已知圆的圆心在轴上，且经过点，.
(1)求线段AB的垂直平分线方程；
(2)求圆C的标准方程；
(3)已知直线：与圆相交于、两点，且，求直线的方程.

6 . 已知直线分别交轴、轴的正半轴于点A，B，O为坐标原点．
(1)若，求实数的值；
(2)求的最小值．

7 . 已知直线，直线l过点且与垂直.
(1)求直线l的方程；
(2)设l分别与交于点A，B，O为坐标原点，求过三点A，B，O的圆的方程.

8 . 判断下列各组中的直线与是否平行或垂直：
(1)；
(2) ；
(3)的斜率为，经过点；
(4)经过点，经过点.

9 . 已知直线的倾斜角为，在轴上的截距是，求直线的斜截式方程；

10 . 写出下列直线的斜截式方程：
(1)直线斜率是，在y轴上的截距是；
(2)直线倾斜角是，在y轴上的截距是；
(3)直线在轴上的截距为，在y轴上的截距为.