1 . 已知椭圆的左焦点为,上顶点为,离心率,直线FB过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点(M、N都不在坐标轴上),若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点(M、N都不在坐标轴上),若,求直线的方程.
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2 . 设异面直线与所成的角为,公垂线段为,且,、分别直线m、n上的动点,且,为线段中点,建立适当的平面直角坐标系可确定点的轨迹方程.
(1)请根据自己建立的平面直角坐标系求出.
(2)为的任意内接三角形,点为的外心,若直线的斜率存在,分别为,,,,证明:为定值.
(1)请根据自己建立的平面直角坐标系求出.
(2)为的任意内接三角形,点为的外心,若直线的斜率存在,分别为,,,,证明:为定值.
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3 . 已知x轴平分的一个内角,,,的外接圆为圆M.
(1)求的面积;
(2)证明圆与圆M相交,并求圆N与圆M的公共弦所在直线的方程.
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解题方法
4 . 已知双曲线,点,都在双曲线上,且的右焦点为.
(1)求的离心率及其渐近线方程;
(2)设点是双曲线C右支上的任意一点,记直线和的斜率分别为,证明:.
(1)求的离心率及其渐近线方程;
(2)设点是双曲线C右支上的任意一点,记直线和的斜率分别为,证明:.
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5 . 抛物线与直线交于两点,且的中点为,求直线的斜率.
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解题方法
6 . 已知圆过点,且与直线l:相切.
(1)求圆心的轨迹E的方程;
(2)过点F的两条直线,与曲线E分别相交于A、B和C、D四点,且M,N分别为AB,CD的中点.设与的斜率依次为,,若,试判断直线MN是否恒过定点,若是,求出定点,若不是请说明理由.
(1)求圆心的轨迹E的方程;
(2)过点F的两条直线,与曲线E分别相交于A、B和C、D四点,且M,N分别为AB,CD的中点.设与的斜率依次为,,若,试判断直线MN是否恒过定点,若是,求出定点,若不是请说明理由.
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7 . 已知三点,求:
(1)的面积.
(2)外接圆的一般方程.
(1)的面积.
(2)外接圆的一般方程.
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8 . 已知函数.
(1)若在处的切线垂直于直线,求的方程;
(2)讨论的单调性.
(1)若在处的切线垂直于直线,求的方程;
(2)讨论的单调性.
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2023-12-28更新
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1576次组卷
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7卷引用:山东省高中名校2024届高三上学期统一调研考试数学试题
山东省高中名校2024届高三上学期统一调研考试数学试题(已下线)高二数学开学摸底考01(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷(已下线)专题1.3 利用导数研究函数的单调性(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题1.6 含参函数讨论单调性(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷06(新题型地区专用)重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
9 . 已知在平面直角坐标系中,圆.
(1)过点作圆的切线,求切线方程;
(2)求过点的圆的弦长的最小值.
(1)过点作圆的切线,求切线方程;
(2)求过点的圆的弦长的最小值.
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2023-12-21更新
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152次组卷
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3卷引用:山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
10 . 已知直线经过
(1)当直线的倾斜角为45°时,求直线的方程;
(2)当直线在两坐标轴上的截距相等时,求直线的方程.
(1)当直线的倾斜角为45°时,求直线的方程;
(2)当直线在两坐标轴上的截距相等时,求直线的方程.
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2023-12-20更新
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281次组卷
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2卷引用:山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题