1 . 已知的顶点，若AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高线BN所在直线方程为．
(1)求顶点B的坐标；
(2)求直线BC的方程．

2 . 已知的顶点为.
(1)求边上高所在直线的方程；
(2)求的外接圆的标准方程.

3 . 已知为抛物线上不同两点，为坐标原点，，过作于，且点.
(1)求直线的方程及抛物线的方程；
(2)若直线与直线关于原点对称，为抛物线上一动点，求到直线的距离最短时，点的坐标.

4 . 如图，是一张三角形纸片，，设直线与边分别交于点，将沿直线折叠后，点落在边上的点处．
   
(1)若，求点到的距离；
(2)设，求点到距离的最大值．

5 . 已知的三个顶点是．

(1)求边的高所在直线的方程；
(2)若直线过点，且点到直线的距离相等，求直线的方程．

6 . 已知圆C经过，两点，且圆心C在直线上.
(1)求经过点A，并且在两坐标轴上截距相等的直线方程；
(2)求过点B的圆C的切线方程.

7 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高线为．
(1)求点坐标；
(2)求的外接圆方程．

8 . 已知等腰三角形ABC，底边上两顶点坐标为，，顶点A在直线上，
(1)求BC边垂直平分线的方程；
(2)求点A的坐标.

9 . 已知两直线
(1)若直线与可组成三角形，求实数满足的条件；
(2)设，若直线过与的交点，且点到直线的距离等于1，求直线的方程.

10 . 已知的顶点，边上的高所在的直线方程为．
(1)求直线的方程；
(2)在两个条件中任选一个，补充在下面问题中．
①角A的平分线所在直线方程为
②BC边上的中线所在的直线方程为
______，求直线的方程．