1 . 记到点与直线：的“有向距离”．
（1）分别求点与到直线：的“有向距离”，由此说明直线与两点、的位置关系．
（2）求证：到两条相交定直线（，不同时为零）的“有向距离”之积等于非零常数的动点的轨迹为双曲线．
（3）利用上述（2）结论证明：曲线为双曲线，并求其虚轴长．

2 . 点到直线的距离的最大值是________.

3 . 设，为函数图像上两点，其中.已知直线AB的斜率为2，且，则__________.

4 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，上顶点为M，过点M且斜率为的直线与交于另一点N，过原点的直线l与交于P，Q两点
（1）求周长的最小值：
（2）是否存在这样的直线，使得与直线平行的弦的中点都在该直线上?若存在，求出该直线的方程：若不存在，请说明理由.
（3）直线l与线段相交，且四边形的面积，求直线l的斜率k的取值范围.

5 . 若O为坐标原点，P是直线上的动点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．2

6 . 过点且到原点距离最大的直线方程为________.

7 . 设二次函数，（且）在上至少有一个零点，则的最小值为___________.

8 . 已知椭圆的右焦点为F，直线与该椭圆交于点A、B（点A位于轴上方），轴上一点C（2,0），直线AF与直线BC交于点P.
（1）当时，求线段AF的长；
（2）求证：点P在椭圆上；
（3）求证：.

9 . 对于任意满足不等式的实数x、y，都能使得不等式组成立，则m的最大值是__________．

10 . 若三条直线，和相交于一点，则行列式的值为________________.