1 . 设函数，若两条平行直线与之间的距离为，则函数零点的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 双曲线：的左、右焦点分别为、，直线经过且与的两条渐近线中的一条平行，与另一条相交且交点在第一象限．
（1）设为右支上的任意一点，求的最小值；
（2）设为坐标原点，求到的距离，并求与的交点坐标．

3 . 若关于、的方程组无解，则实数________

4 . 点到直线的距离是________

5 . 已知实数、满足，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点是直线：()上的动点，过点作圆：的切线，为切点.若最小为时，圆：与圆外切，且与直线相切，则的值为______

7 . 如图，在道路边安装路灯，路面OD宽12m，灯柱OB高14m，灯杆AB与地面所成角为30°．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，轴线AC，灯杆AB都在灯柱OB和路面宽线OD确定的平面内．

（1）当灯杆AB长度为多少时，灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线？
（2）如果灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线，此时有一高2.5m的警示牌直立在C处，求警示牌在该路灯灯光下的影子长度．

8 . 双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离是______．

9 . 已知点．若曲线上存在，两点，使为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线：
①；
②；
③．
其中型曲线的个数是

A．	B．
C．	D．

10 . 记到点与直线：的“有向距离”．
（1）分别求点与到直线：的“有向距离”，由此说明直线与两点、的位置关系．
（2）求证：到两条相交定直线（，不同时为零）的“有向距离”之积等于非零常数的动点的轨迹为双曲线．
（3）利用上述（2）结论证明：曲线为双曲线，并求其虚轴长．