解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中,点P在直线
上,过点P作圆C:
的一条切线,切点为T.若
,则
的长是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66be4c4159d3d0cd326bbff99c58b9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f335990e2a7355b4a7d3ce7adae1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
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2020-04-17更新
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360次组卷
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4卷引用:2020届江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)高三下学期第二次调研考试数学试题
2020届江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)高三下学期第二次调研考试数学试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)03(已下线)专题16 直线与圆-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图,在平面直角坐标系
中,椭圆
的离心率为
,且过点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/3/2433452977332224/2434151278100480/STEM/7a81feca2ea649248e697dd2dc5eb3ef.png?resizew=208)
求椭圆
的方程;
已知
是椭圆
的内接三角形,
①若点
为椭圆
的上顶点,原点
为
的垂心,求线段
的长;
②若原点
为
的重心,求原点
到直线
距离的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310f780f4f03699023b1322a1e002539.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/3/2433452977332224/2434151278100480/STEM/7a81feca2ea649248e697dd2dc5eb3ef.png?resizew=208)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0469336f71edd52dc9148c67db052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
①若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0469336f71edd52dc9148c67db052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
②若原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0469336f71edd52dc9148c67db052.png)
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3 . 在平面直角坐标系
中,圆
.已知过原点
且相互垂直的两条直线
和
,其中
与圆
相交于
,
两点,
与圆
相切于点
.若
,则直线
的斜率为_____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
解题方法
4 . 圆
关于直线
的对称圆的方程为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb2033fe52f60ae59b4eb37629843e8.png)
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2020-03-04更新
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1684次组卷
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7卷引用:2020届江苏省南京师大附中高三上学期第一次模拟考试(二)数学试题
名校
5 . 给出下列命题:
(1)直线
与线段
相交,其中
,
,则
的取值范围是
;
(2)点
关于直线
的对称点为
,则
的坐标为
;
(3)圆
上恰有
个点到直线
的距离为
;
(4)直线
与抛物线
交于
,
两点,则以
为直径的圆恰好与直线
相切.
其中正确的命题有_________ .(把所有正确的命题的序号都填上)
(1)直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d69f777281a6319434ccb7e845cc354.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f4e703f37a1d6516e6516a7e36f06f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d43eb5d13c51115c0ca3087bb0b50a9.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c454d7cebb5355b61d71cafb47afd72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04eed461026f69fe9ab2c5dc12af8ac7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/461a7df65c0cc0442bba8de81c7b2362.png)
(3)圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9ab11ba6b230c4309e1b899eb58daae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e368a6187d2efc6f28c840303c3778f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(4)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e15daf7b14dbff32c390f4984dcfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
其中正确的命题有
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2020-01-28更新
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619次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市江阴市第二中学2023届高三下学期5月模拟数学试题
名校
6 . 已知函数
,若直线
,
是函数
图象的两条平行的切线,则直线
,
之间的距离的最大值是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3457a6835c0f3063d762019dbc7f5ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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2019-04-18更新
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622次组卷
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4卷引用:【校级联考】江苏省泰州中学等2019届高三第二学期联合调研测试数学试题
7 . 在平面直角坐标系xoy中,过圆C1:
=1上任一点P作圆C2:
=1的一条切线,切点为Q,则当线段PQ长最小时,k=__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f7e49cec9312aa0627a76bdc1decdd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ebc856291255f2d4a6c20b982a2442.png)
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2019-02-01更新
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762次组卷
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6卷引用:江苏省泰州市2019届高三下学期第一次模拟数学试题
8 . 若直线
与
平行,则两平行直线
,
间的距离为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6778379b68c4e99a1a579d87f1fe3154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f474ce4b40bf2d390ce42cd2ed54c5f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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2019-01-29更新
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1479次组卷
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6卷引用:【市级联考】江苏省扬州市2019届高三第一次模拟考试 数学试题
【市级联考】江苏省扬州市2019届高三第一次模拟考试 数学试题【市级联考】江苏省扬州市2019届高三第一学期期末检测数学试题【全国百强校】江苏省涟水中学2018-2019学年高一5月月考数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷(五)(已下线)解密15 直线与方程 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密16 直线与方程 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练
9 . 已知直线l的方程为x=﹣2,且直线l与x轴交于点M,圆O:
与x轴交于A,B两点(如图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/245449a7-0ac1-4a8d-a94e-ea339572f607.png?resizew=201)
(1)过M点的直线l1交圆于P、Q两点,且O点到直线l1的距离为
,求直线l1的方程;
(2)求以l为准线,中心在原点,且短轴长为圆O的半径的椭圆方程;
(3)过M点的圆的切线l2,交(2)中的一个椭圆于C、D两点,其中C、D两点在x轴上方,求线段CD的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/245449a7-0ac1-4a8d-a94e-ea339572f607.png?resizew=201)
(1)过M点的直线l1交圆于P、Q两点,且O点到直线l1的距离为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(2)求以l为准线,中心在原点,且短轴长为圆O的半径的椭圆方程;
(3)过M点的圆的切线l2,交(2)中的一个椭圆于C、D两点,其中C、D两点在x轴上方,求线段CD的长.
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名校
10 . 若抛物线
的焦点到双曲线C:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
的渐近线距离等于
,则双曲线C的离心率为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69b013bcc8afc6d03c8a5d81d23826ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2019-01-06更新
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836次组卷
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2卷引用:【市级联考】江苏省苏北四市2019届高三第一学期期末考试考前模拟数学试题