名校
解题方法
1 . 如图,已知点是轴下方(不含轴)一点,抛物线上存在不同的两点、满足,,其中为常数,且、两点均在上,弦的中点为.
(1)若点坐标为,时,求弦所在的直线方程;
(2)在(1)的条件下,如果过点的直线与抛物线只有一个交点,过点的直线与抛物线也只有一个交点,求证:若和的斜率都存在,则与的交点在直线上;
(3)若直线交抛物线于点,求证:线段与的比为定值,并求出该定值.
(1)若点坐标为,时,求弦所在的直线方程;
(2)在(1)的条件下,如果过点的直线与抛物线只有一个交点,过点的直线与抛物线也只有一个交点,求证:若和的斜率都存在,则与的交点在直线上;
(3)若直线交抛物线于点,求证:线段与的比为定值,并求出该定值.
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2020-05-27更新
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411次组卷
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2卷引用:江苏省南通市启东中学2020届高三下学期高考预测卷(一)数学试题
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程为,椭圆C的参数方程为(t为参数).若直线与椭圆C交于A,B两点,求线段AB的长.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,,分别是轴和轴上的动点,若以为直径的圆与直线相切,当圆C面积最小时,圆C的标准方程为______ .
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4 . 在平面直角坐标系中,已知圆,圆.若直线被这两个圆截得的弦长相等,则实数m的值为_____________ .
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5 . 设P为yx2﹣2图象C上任意一点,l为C在点P处的切线,则坐标原点O到l距离的最小值为_____ .
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2020-05-03更新
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239次组卷
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4卷引用:2020届江苏省合作联盟学校高三下学期4月模拟数学试题
2020届江苏省合作联盟学校高三下学期4月模拟数学试题江苏省合作联盟学校2019-2020学年高三下学期阶段性调研测试数学试题(已下线)考点10 变化率与导数、导数的计算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题5 基本不等式在导数中的应用(一题多解)
6 . 在平面直角坐标系中,已知在圆:上运动,且.若直线:上的任意一点都满足,则实数的取值范围是__________ .
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2020·江苏·一模
7 . 在平面直角坐标系中,已知圆的参数方程为(其中为参数,为正实数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.若直线与圆相切于点,点是圆上的一个动点,求面积的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知直角坐标系中起点为坐标原点的向量满足,且,,,存在,对于任意的实数,不等式,则实数的取值范围是______ .
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知点,,若圆上有且仅有一对点,使得的面积是的面积的2倍,则的值为_______ .
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2020-04-17更新
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154次组卷
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3卷引用:2019届江苏省南京大学附属中学高三三模数学试题
2019届江苏省南京大学附属中学高三三模数学试题(已下线)专题20 《圆与方程》中的周长与面积问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 在极坐标系中,已知曲线C的方程为(),直线l的方程为.设直线l与曲线C相交于A,B两点,且,求r的值.
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