1 . 设抛物线
的焦点为
，
是
上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，是上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．点到的距离比到 轴的距离大2 |
B．点到直线 的最小距离为 |
C．以 为直径的圆与轴相切 |
D．记点在的准线上的射影为 ，则 不可能是正三角形 |
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解题方法
2 . 圆
被直线
所截线段的长度为（ ）
被直线所截线段的长度为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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解题方法
3 . 三等分角是古希腊几何尺规作图的三大问题之一，如今数学上已经证明三等分任意角是尺规作图不可能问题，如果不局限于尺规，三等分任意角是可能的.下面是数学家帕普斯给出的一种三等分角的方法：已知角
的顶点为
，在
的两边上截取
，连接
，在线段上取一点
，使得
，记
的中点为
，以为中心，
为顶点作离心率为2的双曲线
，以为圆心，
为半径作圆，与双曲线左支交于点
（射线
在
内部），则
.在上述作法中，以为原点，直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，若
，点在轴的上方.的方程；
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点
，点到直线
的距离为
.
证明：①
为定值；
②.
的顶点为，在的两边上截取，连接，在线段上取一点，使得，记的中点为，以为中心，为顶点作离心率为2的双曲线，以为圆心，为半径作圆，与双曲线左支交于点（射线在内部），则.在上述作法中，以为原点，直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，若，点在轴的上方.
的方程；(2)若过点
且与轴垂直的直线交轴于点，点到直线的距离为.证明：①
为定值；②
.
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解题方法
4 . 已知
是椭圆
的左、右焦点，是上一点．过点
作直线
的垂线
，过点
作直线
的垂线
．若
的交点
在上（
均在轴上方
，且
，则的离心率为__________ ．
是椭圆的左、右焦点，是上一点．过点作直线的垂线，过点作直线的垂线．若的交点在上（均在轴上方，且，则的离心率为
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2024-05-13更新
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1246次组卷
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4卷引用：江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测（三）数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
名校
解题方法
5 . 正方体
棱长为2，E，F分别是棱
，
的中点，M是正方体的表面上一动点，当四面体
的体积最大时，四面体的外接球的表面积为______ ．
棱长为2，E，F分别是棱，的中点，M是正方体的表面上一动点，当四面体的体积最大时，四面体的外接球的表面积为
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2023-12-22更新
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722次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为、，以为圆心的圆与轴交于，
两点，与
轴正半轴交于点，线段
与交于点.若
与的焦距的比值为
，则的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为、，以为圆心的圆与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，线段与交于点.若与的焦距的比值为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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2228次组卷
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9卷引用：江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题
江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
7 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过动点P的两条直线，均与C相切，设，的斜率分别为
，
，若
，则
的最小值为
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2023-05-05更新
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1230次组卷
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3卷引用：江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
8 . 在平面直角坐标系
中，已知，两点在椭圆
：
上，且直线与椭圆
：
有且仅有一个交点，射线
与椭圆交于点．
(1)证明：四边形
是平行四边形；
(2)求四边形的面积．
中，已知，两点在椭圆：上，且直线与椭圆：有且仅有一个交点，射线与椭圆交于点．(1)证明：四边形
是平行四边形；(2)求四边形
的面积．
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9 . 设点
，若直线关于
对称的直线与圆
有公共点，则a的取值范围是________ ．
，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是
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2022-06-09更新
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41622次组卷
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65卷引用：江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题
江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 直线与圆（分层练）2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）第14讲 直线与圆、圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题54：圆与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 解析几何多选、填空（已下线）专题20 圆锥曲线多选、填空题（已下线）考点8-1 直线与圆(文理）（已下线）专题35 圆的方程-2（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-4（已下线）专题09 直线与圆（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）（已下线）第57讲 直线与圆的位置关系山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考向31直线和圆（重点） -1（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-4（已下线）10.2 圆的方程（精练）（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-3（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）专题8 第1讲 直线与圆（已下线）专题18 直线与方程-3（已下线）专题19 圆的方程-2（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线（已下线）第10讲 点直线与圆的位置关系（1）（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-1专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）第二章 直线和圆的方程 （单元测）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接（3）——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.3 直线的交点坐标与距离公式 教考衔接（2）——学会对称、化曲为直直线中的对称与最值问题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）（已下线）第二节 两直线的位置关系 核心考点集训北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(八) 圆的标准方程2.5.1 直线与圆的位置关系练习（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 核心考点集训甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题11 直线与圆（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第38讲 圆的方程及其计算【讲】安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）（已下线）第2讲：各类对称问题的应用【练】（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题8.1 直线与圆综合【八大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）FHsx1225yl164河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1专题08平面解析几何（已下线）五年新高考专题10平面解析几何（已下线）三年新高考专题10平面解析几何
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10 . 已知直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于
两点
(1)求抛物线的方程；
(2)若点在抛物线上，且
的重心在轴上，求当点到
距离最小时，直线
的方程.
经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点(1)求抛物线
的方程；(2)若点
在抛物线上，且的重心在轴上，求当点到距离最小时，直线的方程.
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645次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研测试数学试题
