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| 共计 1482 道试题

23-24高二上·安徽·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

渐近线综合问题

1 . 已知双曲线

的一条渐近线与直线

垂直，且右顶点

到该条渐近线的距离为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)若直线

与双曲线

交于

、

两点，线段

的中点为

，求直线

的方程.

2023-11-27更新 | 2415次组卷 | 20卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析求点到直线的距离求过已知三点的圆的标准方程求圆的一般方程

名校

2 . 已知

.
(1)求点

到直线

的距离；
(2)求

的外接圆的方程.

2023-10-10更新 | 2261次组卷 | 15卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知圆C的圆心为原点，且与直线

相切，直线

过点

．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线

与圆C相切，求直线

的方程．
(3)若直线

被圆C所截得的弦长为

，求直线

的方程．

2022-05-15更新 | 4721次组卷 | 20卷引用：宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点直线关于直线对称问题

名校

解题方法

直线相关的对称问题

4 . 已知点

，直线

.
(1)求点A关于直线

的对称点B的坐标；
(2)求直线

关于直线

的对称直线方程.

2022-04-24更新 | 4652次组卷 | 18卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练第1章单元复习

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10-11高二上·贵州黔西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 已知圆

，直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

2022-04-20更新 | 3450次组卷 | 43卷引用：2010年贵州省册亨民族中学高二上学期末考试数学卷

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23-24高二上·江苏盐城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 双曲线

：

的渐近线方程为

，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求

的方程；
(2)是否存在直线

，经过点

且与双曲线

于A，

两点，

为线段

的中点，若存在，求

的方程；若不存在，说明理由.

2023-11-10更新 | 1477次组卷 | 5卷引用：江苏省盐城市八校(大丰区新丰中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦面积问题

7 . 设抛物线

：

的焦点为

，

在准线上，

的纵坐标为

，

到点

距离为4.
(1)求抛物线

的方程；
(2)过

且斜率为2的直线

与

交于

、

两点，求

的面积.

2023-10-12更新 | 1370次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市秦淮中学、溧水二高等四校2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数已知直线垂直求参数求平行线间的距离

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

8 . 已知直线

.
(1)若

，求实数

的值；
(2)当

时，求直线

与

之间的距离.

2023-09-17更新 | 1293次组卷 | 12卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数求平面两点间的距离轨迹问题——椭圆

名校

9 . （1）已知点

到定点

的距离与到定直线

的距离之比为

，求点

的轨迹方程；
（2）已知点A是圆

上的动点，过点A作

轴，垂足为

，点

在线段

上，且

，求点

的轨迹方程，并说明点

的轨迹是什么图形.

2023-10-10更新 | 1245次组卷 | 5卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

10 . 已知圆心为的圆经过，两点，且圆心在直线上．

(1)求圆

的标准方程；
(2)求过点

且与圆

相切的直线方程．

2023-09-07更新 | 1241次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高二上学期期初学情调研测试数学试题

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