23-24高二上·上海·期末
解题方法
1 . 已知椭圆,过动点的直线l交x轴于点N,交C于点A、P(P在第一象限),且M是线段PN的中点,过点P作x轴的垂线交C于另一点Q,延长QM交C于点B.设.
(1)若点N的坐标为,求的周长;
(2)设直线PM的斜率为k,QM的斜率为,证明:为定值;
(3)求直线AB倾斜角的最小值.
(1)若点N的坐标为,求的周长;
(2)设直线PM的斜率为k,QM的斜率为,证明:为定值;
(3)求直线AB倾斜角的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)设、是函数的图像上相异的两点,证明:直线的斜率大于0;
(2)求实数的取值范围,使不等式在上恒成立.
(1)设、是函数的图像上相异的两点,证明:直线的斜率大于0;
(2)求实数的取值范围,使不等式在上恒成立.
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2023-03-16更新
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496次组卷
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5卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在平面直角坐标系中,分别为双曲线Г:的左、右焦点,点D为线段的中点,直线MN过点且与双曲线右支交于两点,延长MD、ND,分别与双曲线Г交于P、Q两点.
(1)已知点,求点D到直线MN的距离;
(2)求证:;
(3)若直线MN、PQ的斜率都存在,且依次设为k1、k2.试判断是否为定值,如果是,请求出的值;如果不是,请说明理由.
(1)已知点,求点D到直线MN的距离;
(2)求证:;
(3)若直线MN、PQ的斜率都存在,且依次设为k1、k2.试判断是否为定值,如果是,请求出的值;如果不是,请说明理由.
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2021-12-20更新
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1274次组卷
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5卷引用:上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题
上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2
21-22高二上·上海浦东新·期末
4 . 已知抛物线的焦点为F,直线l交抛物线于不同的A、B两点.
(1)若直线l的方程为,求线段AB的长;
(2)若直线l经过点P(-1,0),点A关于x轴的对称点为A',求证:A'、F、B三点共线.
(1)若直线l的方程为,求线段AB的长;
(2)若直线l经过点P(-1,0),点A关于x轴的对称点为A',求证:A'、F、B三点共线.
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5 . 如图,过椭圆:的左右焦点分别作直线,交椭圆于与,且.
(1)求证:当直线的斜率与直线的斜率都存在时,为定值;
(2)求四边形面积的最大值.
(1)求证:当直线的斜率与直线的斜率都存在时,为定值;
(2)求四边形面积的最大值.
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2017-04-13更新
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1593次组卷
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3卷引用:上海市杨浦区2017届高三上学期期末质量调研数学试题
名校
6 . 设是定义在上的函数,且,对任意,,若经过点、的直线与轴的交点是,则称为、关于函数的平均数,记为.
(1)若,求的表达式;
(2)若,求出所有满足条件的的解析式;
(3)若对任意,,且,都有成立,求证:.
(1)若,求的表达式;
(2)若,求出所有满足条件的的解析式;
(3)若对任意,,且,都有成立,求证:.
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