1 . 如图，过点的直线交抛物线于A，B两点，连接、，并延长，分别交直线于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（       ）

   

A．	B．以为直径的圆与直线相切
C．	D．

2 . 已知点A，B是函数图象上不同的两点，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线AB与y轴垂直，则a的取值范围是

B．若点A，B分别在第二与第四象限，则a的取值范围是

C．若直线AB的斜率恒大于1，则a的取值范围是

D．不存在实数a，使得A，B关于原点对称

3 . 已知曲线C是抛物线的一部分，将曲线C绕坐标原点O逆时针旋转α，得到曲线.若曲线是函数的图象，且在其定义域内单调递减，则tanα的取值范围是___________.

4 . 定义：圆锥曲线的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.已知椭圆的方程为，是直线上的一点，过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于、两点，是坐标原点，连接，当为直角时，则（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

5 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链．
椭圆曲线．关于x轴的对称点记为．C在点处的切线是指曲线在点P处的切线．定义“”运算满足：①若，且直线PQ与C有第三个交点R，则；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则；③若，规定，且．
(1)当时，讨论函数零点的个数；
(2)已知“”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：；
(3)已知，且直线PQ与C有第三个交点，求的坐标．
参考公式：

6 . 斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致．如下图是重庆千厮门嘉陵江大桥，共有对永久拉索，在索塔两侧对称排列．已知拉索上端相邻两个锚的间距均为，拉索下端相邻两个锚的间距均为．最短拉索的锚，满足，，则最长拉索所在直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．