1 . 设是数列的前项和，，点在斜率为的直线上.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

2 . 已知函数，且，则当时，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直线m经过，两点，则直线m的斜率为（       ）

A．-2

B．

C．

D．2

4 . 已知点，是双曲线上的两点，线段的中点是，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设为坐标原点，椭圆与，轴的正半轴分别交于，两点，且的面积为，点，（，均不与重合）是椭圆上两个动点，且当时，.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线和的斜率之积为，试探究：直线是否过定点；若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由.

6 . 在平面直角坐标系中，动点到点的距离和它到直线的距离之比为.动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程，并说明曲线是什么图形；
(2)已知曲线与轴的交点分别为，点是曲线上异于的一点，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值.

7 . 已知点为椭圆的左顶点，为坐标原点，过椭圆的右焦点F作垂直于x轴的直线l，若直线l上存在点P满足，则椭圆离心率的最大值______________.

8 . 已知点，，线段PQ的中点为，则直线PQ的方程为______.

9 . 已知动点M到直线的距离是M与点距离的倍，记M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)动直线与C交于两点A，B，曲线C上是否存在定点P，使得直线的斜率和为零？若存在求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 若直线与曲线有公共点，则实数的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．