名校
解题方法
1 . 已知
的顶点
，边
上的中线所在直线方程为
，边
上的高所在直线方程为
．
(1)求顶点
的坐标；
(2)求直线
的方程．
的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．(1)求顶点
的坐标；(2)求直线
的方程．
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2023-11-11更新
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810次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
2 . 已知函数
（
为常数）的图象上存在四个点
，过
的切线为
，其中
，且
围成的图形是正方形．
(1)求证：
；
(2)试求的取值范围．
（为常数）的图象上存在四个点，过的切线为，其中，且围成的图形是正方形．(1)求证：
；(2)试求
的取值范围．
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3 . 设直线
与曲线
相切于点
，过且垂直于
的直线分别交
轴，
轴于点
，
，并记点
．下列命题中正确的是（ ）
与曲线相切于点，过且垂直于的直线分别交轴，轴于点，，并记点．下列命题中正确的是（ ）A． |
B． 是 与 的等比中项 |
C．存在定点 ，使得 为定值 |
D．存在定点，使得 为定值 |
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名校
解题方法
4 . 已知倾斜角为
的直线与直线
垂直，则
的值为（ ）
的直线与直线垂直，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-25更新
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640次组卷
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7卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
2020高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知点M(a，b)，(ab≠0)是圆
内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程是
那么（ ）
内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程是那么（ ）| A．l//m且m与圆C相切 | B．l⊥m且m与圆C相切 |
| C．l//m且m与圆C相离 | D．l⊥m且m与圆C相离 |
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2021-02-16更新
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190次组卷
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9卷引用：第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》北京市怀柔一中2020-2021学年度高二年级上学期期中考试数学试题北京市育英学校2020-2021学年高二11月1-5班数学月考试题广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 圆与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题九 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第57讲 直线与圆的位置关系北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知两点
，
，给出下列曲线方程①
，②
，③
，④
，在曲线上存在点
满足
的所有曲线方程是________ ．（写出所以正确的编号）
，，给出下列曲线方程①，②，③，④，在曲线上存在点满足的所有曲线方程是
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2020-12-17更新
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108次组卷
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2卷引用：第二届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
7 . 在直角坐标系xOy上有两点
､
，给定三个条件：①
，②
，③
.请从上述三个条件中选出两个分别填在下列空白处（只填代号），使其构成一个真命题：当且仅当___________ .
､，给定三个条件：①，②，③.请从上述三个条件中选出两个分别填在下列空白处（只填代号），使其构成一个真命题：当且仅当
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14-15高三上·浙江嘉兴·期中
名校
8 . 已知
为正数，且直线
与直线
互相垂直，则
的最小值为________ ．
为正数，且直线与直线互相垂直，则的最小值为
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2021-03-13更新
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1031次组卷
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12卷引用：陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题
陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题（已下线）2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试文科数学试卷福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（文）试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.2.3+一般式方程（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题07 直线的交点坐标与距离公式-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）2.3 （整合练）直线的坐标表示与距离公式-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第1章 章末提优苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 模块整合（已下线）第02讲 两条直线的位置关系 (精练）
名校
解题方法
9 . 已知直线
和直线
垂直，则实数的值为__________ ．
和直线垂直，则实数的值为
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2018-03-29更新
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857次组卷
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13卷引用：2014年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题
（已下线）2014年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题2015届安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学理科数学试卷2015届安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学文科数学试卷2016届浙江省杭州市高三第二次质检理科数学试卷北京顺义牛栏山一中2017-2018学年高二上期中数学真题卷【全国百强校】福建师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学（文）试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
10 . 方程
表示的曲线是
表示的曲线是| A．一个点 | B．两条互相平行的直线 |
| C．两条互相垂直的直线 | D．两条相交但不垂直的直线 |
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